《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

1. 如图1,直线AB对应的函数解析式是( )

A.$ y = - \frac { 3 } { 2 } x + 3 $

B.$ y = \frac { 3 } { 2 } x + 3 $
C.$ y = - \frac { 2 } { 3 } x + 3 $
D.$ y = \frac { 2 } { 3 } x + 3 $

答案： A

2. 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积($ cm ^ { 2 } $)成正比,设正方形的边长为x cm.当x= 3时,y= 18,那么当成本为72元时,边长为( )

A.6 cm
B.12 cm
C.24 cm
D.36 cm

答案： A

3. 下列图象中,以方程y-2x-2= 0的解为坐标的点组成的图象是( )

答案： C

4. 若点A(m,4)在连接点B(0,8)和点C(-4,0)的线段上,则m的值为( )

A.-2
B.2
C.$ - \frac { 1 } { 2 } $
D.$ \frac { 1 } { 2 } $

答案： A

5. 若一次函数$ y = ( 2 m - 1 ) x + 3 - 2 m $的图象经过第一、第二、第四象限,则m的取值范围是______.

答案： $m＜\frac{1}{2}$

6. 已知$ \left\{ \begin{array} { l } { x = \frac { 4 } { 3 }, } \\ { y = \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right. 是方程组 \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 3, } \\ { y - \frac { x } { 2 } = 1 } \end{array} \right. $的解,那么一次函数y= 3-x和$ y = \frac { x } { 2 } + 1 $图象的交点坐标是______.

答案： $\left(\frac{4}{3},\frac{5}{3}\right)$

7. 已知正比例函数$ y = ( 2 m - 1 ) x $的图象上两点A($ x _ { 1 } $,$ y _ { 1 } $),B($ x _ { 2 } $,$ y _ { 2 } $),当$ x _ { 1 } ＜ x _ { 2 } $时,$ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $,则m的取值范围是______.

答案： $m＜\frac{1}{2}$

8. 声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x($ ^ { \circ } C $)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的声速.
| 气温x/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 声速y/(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当气温x= 23℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么这个人与烟花燃放地大约相距多远?

答案：
(1)$y=\frac{3}{5}x+331$
(2)1724 m