《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

1. 以线段a,b,c的长为三边,下列不能构成直角三角形的是 ( )

A.$ a = 9 $, $ b = 41 $, $ c = 40 $
B.$ a = b = 5 $, $ c = 5 \sqrt { 2 } $
C.$ a : b : c = 3 : 4 : 5 $
D.$ a = 11 $, $ b = 12 $, $ c = 15 $

答案： D

2. 如图1,点A表示的实数是 ( )

A.$ \sqrt { 3 } $

B.$ \sqrt { 5 } $
C.$ - \sqrt { 5 } $
D.$ - \sqrt { 3 } $

答案： C

3. 下列说法正确的是 ( )

A.真命题的逆命题是真命题
B.原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题
C.命题一定有逆命题
D.定理一定有逆定理

答案： C

4. 已知等边三角形ABC的边长是2cm,则等边三角形ABC的高是 ( )

A.2cm
B.1cm
C.0.5cm
D.$ \sqrt { 3 } $cm

答案： D

5. 在$ \triangle A B C $中,若$ a = n ^ { 2 } - 1 $, $ b = 2 n $, $ c = n ^ { 2 } + 1 $,则$ \triangle A B C $是 ( )

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形

答案： D

6. 定理“内错角相等,两直线平行”的逆定理是______.

答案： 两直线平行,内错角相等

7. 若一个三角形的三个内角之比是$ 1 : 2 : 3 $,且最小边的长度是1,则较长直角边的长度是______.

答案： $\sqrt{3}$

8. 若直角三角形的两直角边长分别为6,8,则它斜边上的高为______.

答案： 4.8

9. 如图2,要将楼梯铺上地毯,则至少需要______米长的地毯.

答案： 7

10. 如图3,一次台风过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断,倒下的旗杆未分离,其顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断前有多高?

答案： 12.8米