《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

9. 若实数k在数轴上的位置如图2所示,则函数 $ y = k x $ 的图象大致是 ( )

答案： C

10. 函数 $ y _ { 1 } = 3 x , y _ { 2 } = - 4 x , y _ { 3 } = - \frac { 1 } { 2 } x $ 的共同特点是 ( )

A.图象位于相同象限
B.y随x的增大而减小
C.y随x的增大而增大
D.图象过原点

答案： D

11. 已知函数 $ y = ( m - 2 ) x ^ { m ^ { 2 } - 3 } + m + n $,如果它是一次函数,那么 $ m = $____,n为____;如果它是正比例函数,那么 $ m = $____, $ n = $____.

答案： $-2$ 任意实数 $-2$ 2

12. 已知一次函数 $ y = ( 2 m + 4 ) x + 3 - n $.
(1)当m,n满足什么条件时,y随x的增大而增大?
(2)当m,n满足什么条件时,图象过第二、第三、第四象限?
(3)当m,n满足什么条件时,图象过原点?

答案：
(1)$m＞-2$,$n$为任意实数.
(2)$m＜-2$,$n＞3$.
(3)$m\neq -2$,$n=3$.

13. 如图3,直线 $ l _ { 1 } $ 与x轴交于点 $ A ( 5,0 ) $,与y轴交于点 $ B ( 0,5 ) $,直线 $ l _ { 2 } $ 的解析式为 $ y = 3 x - 3 $.
(1)求直线 $ l _ { 1 } $ 的解析式;
(2)求直线 $ l _ { 1 } $ 被直线 $ l _ { 2 } $ 和y轴所截线段的长.

答案：
(1)$y=-x+5$
(2)$2\sqrt{2}$

14. 商场为刺激消费,推出了两种购物方案.
方案一:非会员购物,所有商品价格可获九五折优惠;
方案二:交纳300元会费成为该商场会员,所有商品价格可获九折优惠.
(1)用x(元)表示商品价格,y(元)表示消费者支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式;
(2)若某人计划在该商场购买一台价格为7000元的电视机,请分析选择哪种方案更省钱.

答案：
(1)方案一:$y=0.95x$;方案二:$y=0.9x+300$.
(2)方案二