《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

9. 如图4,四边形$ABCD$中,$AB = 3cm,BC = 4cm,CD = 12cm,DA = 13cm$,且$\angle ABC = 90^{\circ}$,则四边形$ABCD$的面积是 ( )


A.$84cm^{2}$
B.$36cm^{2}$
C.$25.5cm^{2}$
D.无法确定

答案： B

10. 如图5,正方形$A$的面积是144,正方形$B$的面积是169,则正方形$C$的边长是______.

答案： 5

11. 如图6是一张直角三角形纸片,$\angle C = 90^{\circ},BC,AC$的长分别为3cm,4cm.现要给它再拼接一张直角三角形纸片,两张纸片不重叠且无缝隙,使拼成的图形是等腰三角形,求拼接成的等腰三角形的周长.

答案： 16 cm或18 cm

12. 如图7,某海滨浴场岸边$A处救生员发现海中B$处有人求救,救生员没有直接从$A处游向B$处,而是沿岸边自$A处跑到离B处最近的C$处,然后从$C处游向B$处.若救生员在岸边的行进速度是6m/s,在海中的行进速度为2m/s,请分析救生员的做法是否正确.(参考数据:$\sqrt{2}\approx1.41$)

答案： 正确

13. 如图8,某台风中心沿东西方向$AB由点A向点B$移动,已知点$C$为一海港,且点$C与直线AB上的两点A,B的距离分别为AC = 300km,BC = 400km$,又$AB = 500km$.经测量,距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.
(1)海港$C$受台风影响吗?为什么?
(2)若台风中心的移动速度为25km/h,求海港$C$受台风影响的时长.

答案：
(1)受影响,理由略.
(2)8 h