《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

11. 若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是 ( )

A.5
B.6
C.$ \sqrt { 7 } $
D.5或$ \sqrt { 7 } $

答案： D

12. 在一次寻宝游戏中,寻宝人找到了如图4所示的两个标志点$ A ( 2,1 ) $, $ B ( 4 , - 1 ) $,这两个标志点到“宝藏”点的距离都是$ \sqrt { 10 } $,则“宝藏”点的坐标是______.

答案： (5,2)或(1,-2)

13. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将其按如图5所示折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,求DE的长.

答案： $\frac{15}{4}$

14. 将一根长为24cm的筷子置于如图6所示的底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中.设筷子露在杯子外面的长度为xcm,求x的取值范围.

答案： $11\leqslant x\leqslant 12$

15. 如图7,小华的爸爸在鱼池边的一块四边形土地上种了一些蔬菜,爸爸让小华计算这块土地的面积以便估算产量.小华测得$ A B = 8 m $, $ A D = 6 m $, $ C D = 24 m $, $ B C = 26 m $,又已知$ \angle A = 90 ^ { \circ } $,求这块土地的面积.

答案： 144 $\text{m}^2$