《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

1. 下列命题正确的是( )

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形

答案： D

2. 如图1,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB= BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,则添加的条件可以是( )

A.AB= CD
B.CD= BF
C.∠A= ∠C


D.∠F= ∠CDE

答案： D

3. 如图2,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE= DF,AE,BF相交于点O,下列结论：
①AE= BF；②AE⊥BF；③AO= OE；$④S_{四边形DEOF}= S_{△AOB}.$其中正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

4. 如图3,在正方形ABCD中,∠DAF= 25°,AF交对角线BD于点E,那么∠BEC等于( )


A.45°
B.60°
C.70°
D.75°

答案： C

5. 在□ABCD中,过对角线交点O,引一条直线交BC于点E,交AD于点F.若AB= 2.4cm,BC= 4cm,OE= 1.1cm,则四边形CDFE的周长为______.

答案： 8.6 cm

6. 如图4,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AC,垂足为E.若$∠CDE= \frac{1}{3}∠ADE,$OE= 3cm,求AC的长度.

答案： AC的长度为$6\sqrt{2}$cm.