《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

1. 有下列方程:①$y - 5= \frac{2}{y}$;②0.2x = 5;③$\frac{3x}{4}= 2x - 1$;④$z^{2}-4z = 6$;⑤-y = 0;⑥3x + 5y = 2.其中一元一次方程的个数是( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

2. 若a,b互为相反数且a≠0,则ax + b = 0的解是( )

A.x = 1
B.x = -1
C.x = 1或x = -1
D.x为任意数

答案： A

3. 下列解方程的步骤正确的是( )

A.由2x + 4 = 3x + 1,得2x + 3x = 1 + 4
B.由0.5x - 0.7x = 5 - 1.3x,得5x - 7 = 5 - 13x
C.由3(x - 2)= 2(x + 3),得3x - 6 = 2x + 6
D.由$\frac{x - 1}{2}-\frac{x + 2}{6}= 2$,得3x - 3 - x + 2 = 12

答案： C

4. 若关于x的方程$\frac{x + 1}{2}-\frac{2x - 1}{5}= 0与x+\frac{6a - x}{2}= \frac{a}{3}$的解相同,则a的值是( )

A.$\frac{21}{16}$
B.$\frac{63}{16}$
C.$-\frac{21}{16}$
D.$-\frac{63}{16}$

答案： A

5. 一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm、宽增加2cm就可成为一个正方形,设该长方形的长为xcm,可列方程为( )

A.x + 1= (30 - x)-2
B.x + 1= $\frac{30 - 2x}{2}-2$
C.x - 1= (30 - x)+2
D.x - 1= $\frac{30 - 2x}{2}+2$

答案： D

6. 为配合“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受八折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款( )

A.140元
B.150元
C.160元
D.200元

答案： B 提示：设此次小慧同学不买卡直接购书需付款$x$元，则有$20 + 0.8x = x - 10$。解得$x = 150$。
所以若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款150元。

7. 如果2(x + 3)的值与3(1 - x)的值互为相反数,那么x的值为____.

答案： 9

8. 老师在黑板上出了一道解方程的题$\frac{2x - 1}{3}= 1-\frac{x + 2}{4}$.小明马上举起了手,要求到黑板上去做,他是这样做的:
去分母,得4(2x - 1)= 1 - 3(x + 2).①
去括号,得8x - 4 = 1 - 3x - 6.②
移项,得8x + 3x = 1 - 6 + 4.③
合并同类项,得11x = -1.④
将未知数的系数化为1,得$x= -\frac{1}{11}$.⑤
老师说:“小明解一元一次方程的一般步骤基本是对的,却没有掌握好.”因为解题时有一步出现了错误,他是从____(填编号)开始错的.

答案： ①

9. 如图5 - 4,用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,且大长方形的周长为200cm,则大长方形的面积为____$cm^{2}$.

答案： 2400