《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

多边形
三角形
三角形的分类
三角形按角分为______、______、______
三角形按边分为______、______；等腰三角形又分为______、______
三角形的内角和、外角的性质
三角形的内角和等于______
三角形的外角
三角形的一个外角______与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角______任何一个与它不相邻的内角
三角形的外角和等于______
三角形的三边关系：任意两边之差______第三边,任意两边之和______第三边
多边形
一般多边形
$n$边形的内角和等于______
$n$边形的外角和等于______
正$n$边形一个内角的度数等于______,正$n$边形一个外角的度数等于______

答案： 1. 三角形按角分：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2. 三角形按边分：
不等边三角形、等腰三角形；等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形、三边相等的等边三角形（正三角形）。
3. 三角形内角和：
三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
4. 三角形外角性质：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；三角形的外角和等于$360^{\circ}$。
5. 三角形三边关系：
任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边。
6. $n$边形内角和、外角和：
$n$边形的内角和等于$(n - 2)×180^{\circ}$；$n$边形的外角和等于$360^{\circ}$。
7. 正$n$边形内角、外角：
正$n$边形一个内角的度数等于$\frac{(n - 2)×180^{\circ}}{n}$，正$n$边形一个外角的度数等于$\frac{360^{\circ}}{n}$。
故答案依次为：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；不等边三角形；等腰三角形；两边相等的等腰三角形；等边三角形（正三角形）；$180^{\circ}$；等于；大于；$360^{\circ}$；小于；大于；$(n - 2)×180^{\circ}$；$360^{\circ}$；$\frac{(n - 2)×180^{\circ}}{n}$；$\frac{360^{\circ}}{n}$。

1. 有下列说法：①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 其中正确的有( )

A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④

答案： C

2. 试通过画图来判定,下列说法正确的是( )

A.一个直角三角形一定不是等腰三角形
B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D.一个等边三角形一定不是钝角三角形

答案： D