《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

12. 某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满。已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问：
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算？

答案：
(1) 设这批游客的人数是 $ x $, 原计划租用 45 座客车 $ y $ 辆.
根据题意, 得 $ \left\{ \begin{array} { l } { 45 y + 15 = x , } \\ { 60 ( y - 1 ) = x . } \end{array} \right. $
解这个方程组, 得 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 240 , } \\ { y = 5 . } \end{array} \right. $
答: 这批游客的人数为 240, 原计划租 45 座客车 5 辆.
(2) 租 45 座客车 $ 240 ÷ 45 \approx 5 . 3 $ (辆), 所以需租 6 辆, 租金为 $ 220 × 6 = 1 320 $ (元);
租 60 座客车 $ 240 ÷ 60 = 4 $ (辆), 所以需租 4 辆, 租金为 $ 300 × 4 = 1 200 $ (元).
答: 租用 4 辆 60 座客车更合算.

13. 某商场刚好用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
| 类别 | 成本价/(元/箱) | 销售价/(元/箱) |
| 甲 | 25 | 35 |
| 乙 | 35 | 48 |
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元？

答案：
(1) 设购进甲种矿泉水 $ x $ 箱, 购进乙种矿泉水 $ y $ 箱,
依题意, 得 $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 500 , } \\ { 25 x + 35 y = 14 500 . } \end{array} \right. $ 解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 300 , } \\ { y = 200 . } \end{array} \right. $
答: 该商场购进甲种矿泉水 300 箱, 购进乙种矿泉水 200 箱.
(2) $ ( 35 - 25 ) × 300 + ( 48 - 35 ) × 200 = 5 600 $ (元).
答: 该商场售完这 500 箱矿泉水, 可获利 5 600 元.