《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

11. 如图9-39,某居民小区有一长方形地,居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,道路的宽为2m,则绿化的面积为多少平方米?

答案：
如图，平移后得绿化部分宽为 (20 - 2) m，长为 (32 - 2) m，
面积为 (20 - 2)×(32 - 2) = 18×30 = 540(m²)。
答：绿化的面积为 540 m²。

12. 如图9-40,$△COD是△AOB$绕点O顺时针旋转$40^{\circ }$后得到的图形,若点C恰好落在AB上,$∠ACO= ∠A$,且$∠AOD的度数为90^{\circ }$,求$∠B$的度数.

答案：
∵ △COD 是 △AOB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形，
∴ ∠AOC = ∠BOD = 40°。
∴ ∠ACO = ∠A = $\frac{1}{2}$×(180° - ∠AOC) = $\frac{1}{2}$×(180° - 40°) = 70°。
∵ ∠AOD = 90°，
∴ ∠BOC = 90° - 40°×2 = 10°。
由三角形的外角性质，得 ∠B = ∠ACO - ∠BOC = 70° - 10° = 60°。