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3. 已知二元一次方程$3x-4y= 1$,则用含$x的代数式表示y$是____。
答案：
$y = \frac { 3 x - 1 } { 4 }$
4. 某学校计划将34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级,一等奖奖励6件,二等奖奖励4件,则分配一、二等奖个数的方案有____种。
答案：
3
5. 已知$(m-2)x^{|m|-1}+(n+3)y^{n^{2}-8}= 5是关于x$,$y$的二元一次方程,则$m= $____,$n= $____。
答案：
-2 3
1. 下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.$\left\{\begin{array}{l} xy= 1,\\ x+y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} 5x-2y= 3,\\ \frac {1}{x}+y= 3\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} 2x+z= 0,\\ 3x-y= \frac {1}{5}\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 5,\\ \frac {x}{2}+\frac {y}{3}= 7\end{array} \right. $
A.$\left\{\begin{array}{l} xy= 1,\\ x+y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} 5x-2y= 3,\\ \frac {1}{x}+y= 3\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} 2x+z= 0,\\ 3x-y= \frac {1}{5}\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 5,\\ \frac {x}{2}+\frac {y}{3}= 7\end{array} \right. $
答案：
D
2. 若方程组$\left\{\begin{array}{l} x-(c+3)xy= 3,\\ x^{a-2}-y^{b+3}= 4\end{array} \right. 是关于x$,$y$的二元一次方程组,则代数式$a+b+c$的值是____。
答案：
-2
1. 方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y= 2,\\ 2x+y= 4\end{array} \right. $的解是( )
A.$\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 3,\\ y= 1\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 0,\\ y= -2\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 0\end{array} \right. $
A.$\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 3,\\ y= 1\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 0,\\ y= -2\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 0\end{array} \right. $
答案：
D
2. 已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 3,\\ x-2y= 5,\end{array} \right. 则2x+6y$的值是____。
答案：
-4
3. 已知$x$,$y满足方程组\left\{\begin{array}{l} x-2y= 5,\\ x+2y= 3,\end{array} \right. 则x-4y$的值为____。
答案：
6
4. 若关于$x$,$y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 3k-1,\\ x+2y= -2\end{array} \right. 的解满足x+y= 1$,则$k$的值是____。
答案：
2
5. 若关于$x$,$y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} 3x-my= 5,\\ 2x+ny= 6\end{array} \right. 的解是\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2,\end{array} \right. 则关于a$,$b的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} 3(a+b)-m(a-b)= 5,\\ 2(a+b)+n(a-b)= 6\end{array} \right. $的解是____。
答案：
$\left\{ \begin{array} { l } { a = \frac { 3 } { 2 }, } \\ { b = - \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right.$ 提示: 方法一. 因为关于 $ x , y $ 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - m y = 5 , } \\ { 2 x + n y = 6 } \end{array} \right. $ 的解是 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 2 , } \end{array} \right. $ 所以将解 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 2 } \end{array} \right. $ 代入方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - m y = 5 , } \\ { 2 x + n y = 6 , } \end{array} \right. $ 解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { m = - 1 , } \\ { n = 2 . } \end{array} \right. $ 所以关于 $ a , b $ 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 ( a + b ) - m ( a - b ) = 5 , } \\ { 2 ( a + b ) + n ( a - b ) = 6 } \end{array} \right. $ 可整理为 $ \left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b = 5 , } \\ { 4 a = 6 . } \end{array} \right. $ 解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { a = \frac { 3 } { 2 } , } \\ { b = - \frac { 1 } { 2 } . } \end{array} \right. $
方法二. 关于 $ x , y $ 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - m y = 5 , } \\ { 2 x + n y = 6 } \end{array} \right. $ 的解是 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 2 , } \end{array} \right. $ 则可知关于 $ a , b $ 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 ( a + b ) - m ( a - b ) = 5 , } \\ { 2 ( a + b ) + n ( a - b ) = 6 } \end{array} \right. $ 中 $ \left\{ \begin{array} { l } { a + b = 1 , } \\ { a - b = 2 . } \end{array} \right. $ 解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { a = \frac { 3 } { 2 } , } \\ { b = - \frac { 1 } { 2 } . } \end{array} \right. $
方法二. 关于 $ x , y $ 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - m y = 5 , } \\ { 2 x + n y = 6 } \end{array} \right. $ 的解是 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 2 , } \end{array} \right. $ 则可知关于 $ a , b $ 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 ( a + b ) - m ( a - b ) = 5 , } \\ { 2 ( a + b ) + n ( a - b ) = 6 } \end{array} \right. $ 中 $ \left\{ \begin{array} { l } { a + b = 1 , } \\ { a - b = 2 . } \end{array} \right. $ 解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { a = \frac { 3 } { 2 } , } \\ { b = - \frac { 1 } { 2 } . } \end{array} \right. $
1. 若$(a+1)x+5y^{b+1}+2z^{2-|a|}= 10是一个关于x$,$y$,$z$的三元一次方程,那么( )
A.$a= 1$,$b= 0$
B.$a= -1$,$b= 0$
C.$a= \pm 1$,$b= 0$
D.$a= 0$,$b= 0$
A.$a= 1$,$b= 0$
B.$a= -1$,$b= 0$
C.$a= \pm 1$,$b= 0$
D.$a= 0$,$b= 0$
答案：
A
2. 解方程组$\left\{\begin{array}{l} x+y+z= 26①,\\ x-y= 1,②\\ 2x+z-y= 18③\end{array} \right. $时,把方程①和方程②相加,可立即消去$y$,得到方程____④,并由方程③④可得$y= $____。
答案：
$2 x + z = 27$ 9
3. 已知代数式$ax^{2}+bx+c$,当$x= -1$时,其值为4；当$x= 1$时,其值为8；当$x= 2$时,其值为25。则当$x= 3$时,其值为____。
答案：
52
4. 解方程组：$\left\{\begin{array}{l} x+y= 3,①\\ y+z= 4,②\\ z+x= 5.③\end{array} \right. $
答案：
将三个方程相加, 得方程 $ x + y + z = 6 $. ④
④ - ①, 得 $ z = 3 $. ④ - ②, 得 $ x = 2 $. ④ - ③, 得 $ y = 1 $.
所以方程组的解为 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 2 , } \\ { y = 1 , } \\ { z = 3 . } \end{array} \right. $
④ - ①, 得 $ z = 3 $. ④ - ②, 得 $ x = 2 $. ④ - ③, 得 $ y = 1 $.
所以方程组的解为 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 2 , } \\ { y = 1 , } \\ { z = 3 . } \end{array} \right. $
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