《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

4. 如图9-18,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )


A.16cm
B.18cm
C.20cm
D.22cm

答案： C

1. 如图9-19,将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置,若∠AOB = 40°,则∠AOD的度数为( )


A.45°
B.40°
C.35°
D.30°

答案： D

2. 如图9-20,在△ABC中,∠ACB = 90°,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B'C,连接AA',若∠1 = 20°,则∠BAA'的度数是( )


A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

答案： D 提示:
∵ △ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°,得到 △A'B'C,
∴ AC = A'C.
∴ △ACA'是等腰直角三角形.
∴ ∠CAA' = ∠CA'A = 45°.
∴ ∠B'A'C = ∠CA'A - ∠1 = 45° - 20° = 25°.
由旋转的性质,得 ∠BAC = ∠B'A'C = 25°.
∴ ∠BAA' = ∠BAC + ∠CAA' = 70°.

3. 如图9-21,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( )


A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

答案： B

4. 如图9-22,在△ABC中,∠CAB = 62°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置,连接CC',使CC'//AB,则旋转角的度数为( )


A.30°
B.56°
C.60°
D.75°

答案： B 提示:
∵ CC' // AB,
∴ ∠ACC' = ∠CAB = 62°.
∵ △ABC 在平面内绕点 A 旋转到 △AB'C'的位置,
∴ ∠CAC'等于旋转角,AC = AC'.
∴ ∠ACC' = ∠AC'C = 62°.
∴ ∠CAC' = 180° - ∠ACC' - ∠AC'C = 180° - 2×62° = 56°.
∴ 旋转角的度数为 56°.

5. 我们知道,在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,旋转的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如,正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°。
(1)判断下列说法是否正确(在相应横线上填上“对”或“错”)：
①正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为144°。______
②长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。______
(2)填空：下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是______(写出所有正确结论的序号)。
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,其中一个是轴对称图形,但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形,又是中心对称图形。

答案：
(1)①对 ②对
(2)①③
(3)正五边形；正十边形.