《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

6. 某电视栏目中,有一期中的一道题目如图5 - 3所示,两个天平都平衡,则3个球体的质量等于____个正方体的质量( )


A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D 提示：设一个球体的质量为$x$，一个圆柱的质量为$y$，一个正方体的质量为$z$。根据等量关系列方程$2x = 5y$，$2z = 3y$，消去$y$，可得$x = \frac{5}{3}z$，则$3x = 5z$，即3个球体的质量等于5个正方体的质量。

7. 已知x = 3是关于x的方程2x - a = 1的解,则a的值是____.

答案： 5

8. 某车间有26名工人,平均每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则所列方程是____.

答案： $1000(26 - x) = 2×800x$

9. 三个连续的奇数的和是39,则其中最大的奇数是____.

答案： 15

10. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数$0.\dot{7}$为例进行说明:设$0.\dot{7}= x$,由$0.\dot{7}= 0.7777…$可知,10x = 7.7777….所以10x - x = 7.解方程,得$x= \frac{7}{9}$.于是得$0.\dot{7}= \frac{7}{9}$.将$0.\dot{3}\dot{6}$写成分数的形式是____.

答案： $\frac{4}{11}$ 提示：设$0.\dot{3}\dot{6} = x$，则$36.\dot{3}\dot{6} = 100x$。
所以$100x - x = 36$。解得$x = \frac{4}{11}$。

11. 解方程:
(1)$2-\frac{2x + 1}{3}= \frac{1 + x}{2}$;
(2)$\frac{0.5 - 0.2x}{0.2}= 1+\frac{x}{0.5}$.

答案：
(1)去分母，得$12 - 2(2x + 1) = 3(1 + x)$。
去括号，得$12 - 4x - 2 = 3 + 3x$。
移项、合并同类项，得$-7x = -7$。
将未知数的系数化为1，得$x = 1$。
(2)原方程可化为$\frac{5 - 2x}{2} = 1 + \frac{10x}{5}$，即$\frac{5}{2} - x = 1 + 2x$。
移项，得$-x - 2x = 1 - \frac{5}{2}$。
合并同类项，得$-3x = -\frac{3}{2}$。
将未知数的系数化为1，得$x = \frac{1}{2}$。