《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

1. 下列选项是方程的是( )

A.a ＞ b
B.2 + 5 = 7
C.$\frac{x}{2}+1 = x - 2$
D.3x + 2y

答案： C

2. 已知下列方程:①$x - 2 = \frac{2}{x}$;②0.3x = 1;③$\frac{x}{2}= 5x + 1$;④$x^{2}-4x = 3$;⑤2x = 6;⑥x + 2y = 0.其中一元一次方程的个数是( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

3. 若关于x的方程$(m + 6)x^{|m| - 5}-3 = 5$是一元一次方程,则m的值是( )

A.±6
B.-6
C.6
D.4

答案： C

4. 如果方程5x + 5y - 2 + 3kx - 2ky - 5k = 0(k为常数)是关于x的一元一次方程,那么k的值应该是( )

A.0
B.$\frac{2}{5}$
C.$-\frac{5}{2}$
D.$\frac{5}{2}$

答案： D

5. 若方程$(2a + 1)x^{2}+5x^{b - 3}-7 = 0$是一元一次方程,则方程ax + b = 1的解是( )

A.x = 6
B.x = -6
C.x = -8
D.x = 8

答案： A

1. 若关于x的方程3x - kx + 2 = 0的解为x = 2,则k的值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

2. 若关于x的一元一次方程$2x^{a - 2}+m = 4$的解为x = 1,则a + m的值为( )

A.9
B.8
C.5
D.4

答案： C

3. 若关于x的方程2x + 1 = 3与$2-\frac{a - x}{3}= 0$的解相同,则a的值是( )

A.7
B.0
C.3
D.5

答案： A

4. 有下列四种说法:①由5m = 6m + 2可得m = 2;②方程的解就是能使方程左、右两边的值相等的未知数的值;③方程2x - 1 = 3的解是x = 2;④方程x = -x没有解.其中错误说法的个数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

5. 已知方程|x + 1| = 0的解满足关于x的方程mx + 2 = 2(m - 7x),则m的值是____.

答案： -4

6. 当a取整数____时,方程$\frac{x - 4}{6}-\frac{ax - 1}{3}= \frac{1}{3}$有正整数解.

答案： 0 提示：$\frac{x - 4}{6} - \frac{ax - 1}{3} = \frac{1}{3}$去分母，得$x - 4 - 2(ax - 1) = 2$。
去括号，得$x - 4 - 2ax + 2 = 2$。
移项、合并同类项，得$(1 - 2a)x = 4$。
因为这个方程的解是正整数，
即$x = \frac{4}{1 - 2a}$是正整数，
所以$1 - 2a$等于4的正约数，
即$1 - 2a = 1$或$1 - 2a = 2$或$1 - 2a = 4$。
当$1 - 2a = 1$时，$a = 0$；
当$1 - 2a = 2$时，$a = -\frac{1}{2}$（不满足题意，舍去）；
当$1 - 2a = 4$时，$a = -\frac{3}{2}$（不满足题意，舍去）。
故$a = 0$。

1. 在解方程$\frac{x - 1}{3}+x= \frac{3x + 1}{2}$时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是( )

A.2x - 1 + 6x = 3(3x + 1)
B.2(x - 1)+6x = 3(3x + 1)
C.2(x - 1)+x = 3(3x + 1)
D.(x - 1)+x = 3(x + 1)

答案： B