《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版》

10. 文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款____元.

答案： 486 提示：设小华购买了$x$个笔袋，根据题意，得$18(x - 1) - 18×0.9x = 36$，解得$x = 30$。
所以$18×0.9x = 18×0.9×30 = 486$。
故小华结账时实际付款486元。

11. “今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自《九章算术》)意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此回答以下问题:
(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问:孰至于前?两者几何步隔之?意思是:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问:谁在前面?两人相隔多少步?
(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问:几何步及之?意思是:走路慢的人先走200步,走路快的人开始追赶,请问:走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?

答案：
(1)设当走路慢的人再走600步时，走路快的人走$x$步，由题意，得$\frac{x}{100} = \frac{600}{60}$。解得$x = 1000$。
所以$1000 - 600 - 100 = 300$（步）。
答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步。
(2)设走路快的人走$y$步才能追上走路慢的人，由题意，得$y = 200 + \frac{60}{100}y$。解得$y = 500$。
答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人。