《2025年启航新课堂九年级数学上册人教版》

1. 关于函数$y=(500 - 10x)(40 + x)$,下列说法不正确的是(C)
A.y是x的二次函数
B.二次项系数是-10
C.一次项是100
D.常数项是20000

答案： C

2. 已知抛物线$y=-x^{2}+bx + 4$经过$(-2,n)$和$(4,n)$两点,则n的值为(B)
A.-2
B.-4
C.2
D.4

答案： B

3. 二次函数$y = x^{2}-2x - 3$的图象如图所示,下列说法错误的是(B)

A.函数图象与y轴的交点坐标是$(0,-3)$
B.顶点坐标是$(1,-3)$
C.函数图象与x轴的交点坐标是$(3,0),(-1,0)$
D.当$x＜0$时,y随x的增大而减小

答案： B

4. 已知抛物线$y = ax^{2}+bx + c$上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表:
|x|-2|0|1|3|
|----|----|----|----|----|
|y|6|-4|-6|-4|
则下列结论正确的是(C)
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线$x=\frac{1}{2}$
C.函数$y = ax^{2}+bx + c$的最小值小于-6
D.抛物线与x轴的一个交点坐标为$(1,0)$

答案： C

5. 已知点$(-4,y_{1}),(-1,y_{2}),(1,y_{3})$在下列某一函数的图象上,且$y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$,则这个函数可能是(D)
A.$y = 3x$
B.$y = 3x^{2}$
C.$y=-5x + 1$
D.$y=-2(x + 1)^{2}$

答案： D

6. 在同一平面直角坐标系中,函数$y = ax^{2}+bx$与$y = bx + a$的图象可能是(C)

答案： C

7. 小嘉说:将二次函数$y = x^{2}$的图象平移或翻折后经过点$(2,0)$有4种方法:①向右平移2个单位长度;②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度;③向下平移4个单位长度;④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度.你认为小嘉说的方法中正确的个数为(D)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

8. 已知二次函数$y = ax^{2}-2ax + 3$(其中x是自变量),当$0＜x＜3$时,对应的函数值y均为正数,则a的取值范围为(D)
A.$0＜a＜1$
B.$a＜-1$或$a＞3$
C.$-3＜a＜0$或$0＜a＜3$
D.$-1≤a＜0$或$0＜a＜3$

答案： D

9. 一个运动员推铅球,铅球经过的路线为如图所示的抛物线,该抛物线的顶点坐标为$(4,3)$,则该抛物线所对应的函数解析式为$y=-\frac {1}{32}(x-4)^{2}+3$.

答案： $y=-\frac {1}{32}(x-4)^{2}+3$

10. 当$-3≤x≤0$时,二次函数$y = x^{2}+4x + 5$的最小值是1,最大值是5.

答案： 1,5

11. 如图,抛物线$y = ax^{2}$与直线$y = bx + c$的两个交点坐标分别为$A(-2,4),B(1,1)$,则方程$ax^{2}-bx - c = 0$的解是____$x_{1}=-2,x_{2}=1$.

答案： $x_{1}=-2,x_{2}=1$

12. 已知二次函数$y=-ax^{2}+2ax + 3(a＞0)$,若点$P(m,3)$在该函数的图象上,且$m≠0$,则m的值为____2____.

答案： 2

13. 已知二次函数$y = x^{2}+(m - 1)x + 1$,当$x＞1$时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是$m≥-1$.

答案： $m≥-1$