《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

5. (沈阳期末真题)把一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体相比,( )。
A. 体积和表面积都相等
B. 体积和表面积都不相等
C. 体积相等,表面积不相等
D. 体积不相等,表面积相等

答案： C

三 计算下列包装盒的体积。
1.

2.

答案： 1. $ 28.5×12×10=3420(cm^{3}) $
2. $ 12×12×12=1728(cm^{3}) $

四 解决问题。
1. (生活应用)挖一个长方体沙坑,长4.5m,宽2.8m,深0.8m。这个沙坑的占地面积是多少平方米? 填满这个沙坑的$\frac {2}{3}$需要多少立方米的沙子?

答案： $ 4.5×2.8=12.6(m^{2}) $
$ 4.5×2.8×0.8×\frac{2}{3}=6.72(m^{3}) $

2. 一个长方体容器,从里面量长8cm,宽3cm。先向容器中倒入72mL水,再把一块不规则的铁块完全浸没在水中,无水溢出,这时量得容器内的水深3.5cm。这块铁块的体积是多少立方厘米?

答案： $ 72mL=72cm^{3} $ $ 8×3×3.5-72=12(cm^{3}) $

3. (名校期末真题)一个密封的长方体水箱,长100cm,宽40cm,高40cm。当水箱如图①放置时,水深30cm;当水箱如图②放置时,水深多少厘米?

答案： $ 100×40×30÷(40×40)=75(cm) $

4. (易错题)把一根长为28dm的长方体木料平均截成3个小长方体后(每个小长方体的长都小于10dm),表面积增加了$20dm^{2}$。这根长方体木料原来的体积是多少立方分米?

答案： 截成3个小长方体后，增加了4个面
$ 20÷4=5(dm^{2}) $ $ 5×28=140(dm^{3}) $