《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例1 你能快速计算出下面这道题吗？
$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 1 6 } + \frac { 1 } { 3 2 } $
思路点拨 方法一:图示法。
观察这道算式发现:每个分数的分子都是1,后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍,并且第一个分数是$ \frac { 1 } { 2 } $。根据分子和分母的特点并结合分数的意义,可以把这道算式用示意图表示出来,如图所示。通过观察图形能够很直观地得出结果。
方法二:倍数法。
这道算式如果借来一个 $\frac { 1 } { 3 2 } ,与 \frac { 1 } { 3 2 } 相加为 \frac { 1 } { 1 6 } , \frac { 1 } { 1 6 } + \frac { 1 } { 1 6 } = \frac { 1 } { 8 } ,那么这样依次向前加最后是 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } = 1 。为了使计算结果不变,可以先“借”后“还”，先加上 \frac { 1 } { 3 2 } 凑成1,再减去 \frac { 1 } { 3 2 } $。
尝试解答

答案： 方法一：$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}$
$=1-\frac {1}{32}$
$=\frac {31}{32}$
方法二：$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}$
$=(\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}+\frac {1}{32})-\frac {1}{32}$
$=1-\frac {1}{32}$
$=\frac {31}{32}$

1.(仿例练习)下图中涂色部分的面积占整个大正方形面积的( )。

$A. \frac { 1 } { 4 } $
$B. \frac { 1 } { 3 } $
$C. \frac { 2 1 } { 6 4 } $
$D. \frac { 8 5 } { 2 5 6 } $

答案： D