《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例2已知 a$\times \frac { 4 } { 7 } = b \times \frac { 8 } { 5 } = c \times \frac { 1 0 } { 9 } $,且a,b,c都不等于0,把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列起来。

答案： 假设$a×\frac {4}{7}=b×\frac {8}{5}=c×\frac {10}{9}=1$，根据倒数的意义，可求出$a=\frac {7}{4},b=\frac {5}{8},c=\frac {9}{10}$，因为$\frac {5}{8}＜\frac {9}{10}＜\frac {7}{4}$，所以$b＜c＜a$

3.(仿例练习)已知 a$ \times \frac { 6 } { 7 } = b \times \frac { 6 } { 5 } = 1 \times c = d$ (a,b,c,d都不为0),a,b,c,d相比较,( )最大,( )最小,( )和( )相等。

答案： a b c d

4.(变式提升)已知 a $\times \frac { 7 } { 3 } = \frac { 1 1 } { 1 2 } \times b$ = c ,且a,b,c都不等于0,把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列起来。

答案： 假设$a×\frac {7}{3}=\frac {11}{12}×b=c=1$，根据倒数的意义，可求出$a=\frac {3}{7},b=\frac {12}{11}$，因为$\frac {3}{7}＜1＜\frac {12}{11}$，所以$a＜c＜b$

5.(素养培优)已知x,y,z均不等于0, x$ \times \frac { 5 } { 4 } = \frac { 1 } { 8 } \times y = z \times 2$ ,请按从小到大的顺序排列x,y,z。

答案： 假设$x×\frac {5}{4}=\frac {1}{8}×y=z×2=1$，根据倒数的意义，可求出$x=\frac {4}{5},y=8,z=\frac {1}{2}$，因为$\frac {1}{2}＜\frac {4}{5}＜8$，所以$z＜x＜y$