《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

1.（仿例练习）一只乒乓球从高空落下，每次接触地面后弹起的高度约为落下高度的$\frac{5}{9}$。如果这只乒乓球从45m的高处自由落下，弹起后再落下……那么它第一次和第二次弹起的高度分别是多少米？

答案： 第一次：$45×\frac {5}{9}=25(m)$
第二次：$25×\frac {5}{9}=\frac {125}{9}(m)$

2.（变式提升）一只弹力球从高空落下，每次接触地面后弹起的高度约为落下高度的$\frac{2}{3}$。如果这只弹力球从15m的高处自由落下，弹起后再落下……那么它第三次和第四次弹起的高度分别是多少米？

答案： 第一次：$15×\frac {2}{3}=10(m)$
第二次：$10×\frac {2}{3}=\frac {20}{3}(m)$
第三次：$\frac {20}{3}×\frac {2}{3}=\frac {40}{9}(m)$
第四次：$\frac {40}{9}×\frac {2}{3}=\frac {80}{27}(m)$

3.（素养培优）《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请把这句话的意思，在下面的线段中表示出来（请多画几天），第三天取的长度是整条线段的几分之几？

答案： 画图略 第一天：$1×\frac {1}{2}=\frac {1}{2}$
第二天：$1-\frac {1}{2}=\frac {1}{2}$ $\frac {1}{2}×\frac {1}{2}=\frac {1}{4}$
第三天：$\frac {1}{2}-\frac {1}{4}=\frac {1}{4}$ $\frac {1}{4}×\frac {1}{2}=\frac {1}{8}$