《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例1如图,有一个长方体容器,长30cm,宽20cm,高10cm,里面的水深6cm。如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,那么里面的水深多少厘米?

思路点拨

尝试解答

答案： $ 30 \times 20 \times 6 = 3600 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $
$ 3600 \div ( 20 \times 10 ) = 18 ( \mathrm { cm } ) $

1.(仿例练习)有两个长方体缸,甲缸的长和宽都是4dm,高是2dm,缸里面是空的;乙缸长4dm,宽2dm,里面的水深1.5dm。现把乙缸里的水倒进甲缸,水在甲缸里深多少分米?

答案： $ 4 \times 2 \times 1.5 = 12 ( \mathrm { dm } ^ { 3 } ) $
$ 12 \div ( 4 \times 4 ) = 0.75 ( \mathrm { dm } ) $

2.(变式提升)有一块棱长2dm的正方体铁块,现把它锻造成一块长方体铁块。如果长方体铁块的高是4cm、宽是2cm,那么该长方体铁块的长是多少厘米?

答案： $ 2 \times 2 \times 2 = 8 ( \mathrm { dm } ^ { 3 } ) $
$ 8 \mathrm { dm } ^ { 3 } = 8000 \mathrm { cm } ^ { 3 } $
$ 8000 \div ( 4 \times 2 ) = 1000 ( \mathrm { cm } ) $

3.(素养培优)如图,有一块土地,甲处比乙处高5m。现在要把这块地推平,要从甲处取走多少米厚的土放在乙处?

答案： $ ( 10 - 4 ) \times 3 \times 5 \div ( 10 \times 3 ) = 3 ( \mathrm { m } ) $
$ 5 - 3 = 2 ( \mathrm { m } ) $