《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

可以把圆放在方格纸中利用数方格的形式估算圆的面积。圆的面积能不能像正方形、长方形、平行四边形等利用公式进行计算呢?
例 怎样推导圆的面积计算公式?
分析:把圆转化成我们学过的图形。
(1)平面图形的大小叫作它们的面积。同样,一个圆的面积就是这个圆所占平面的大小。
(2)尝试把圆转化为平行四边形。如下图,把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的平行四边形,这个近似的平行四边形的面积与圆的面积相等。平行四边形的底等于( ),高等于( )。

(3)公式推导。

方法总结
如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式为S=( )。

答案： 圆周长的一半 圆的半径 $\pi r^{2}$
@@圆周长的一半 圆的半径 $\pi r^{2}$

(迁移探究)如图,把一个圆平均分成若干份,可以剪拼成一个近似的长方形。剪拼成的长方形的面积与圆的面积相等。长方形的长等于( ),宽等于( )。因为长方形的面积=( )×( ),所以圆的面积=( )×( )=( )×( )=( )。(最后三个空填字母或含有字母的式子)

答案： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 圆周长的一半 圆的半径 $\pi r$ $r$ $\pi r^{2}$

1. 把一个半径是8cm的圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是( )cm,宽是( )cm,面积是( )cm²,因此圆的面积是( )cm²。

答案： 25.12 8 200.96 200.96