《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例2 欢欢和乐乐一共有252元，当欢欢花掉她钱数的$\frac{1}{4}$后，还比乐乐多21元。欢欢和乐乐分别有多少钱？
思路点拨 解决此类问题可以画图分析。当欢欢花掉她钱数的$\frac{1}{4}$后，还剩下$\frac{3}{4}$，我们可以假设欢欢的钱有4份，用去$\frac{1}{4}$也就是用去了1份，还剩下3份，如果乐乐的钱能多21元，那么此时两人的钱应该是一样多的，都有3份。用252元加上21元，就对应着欢欢的4份加乐乐的3份，这样就可以先求出1份的钱是$(252 + 21)÷(4 + 3) = 39$（元），再分别求出两人有多少钱。
尝试解答

答案： $1-\frac {1}{4}=\frac {3}{4}$ $(252+21)÷(4+3)=39$(元)
欢欢：$39×4=156$(元)
乐乐：$39×3-21=96$(元)

4.（仿例练习）师徒两人一共加工了162个零件，如果师傅少加工$\frac{1}{5}$，那么师傅仍然比徒弟多加工18个。师徒两人分别加工了多少个零件？

答案： $1-\frac {1}{5}=\frac {4}{5}$
$(162+18)÷(5+4)=20$(个)
师傅：$20×5=100$(个)
徒弟：$20×4-18=62$(个)

5.（变式提升）学校准备举办歌唱比赛，为装饰比赛现场，同学们需要吹粉色气球和紫色气球共120个，吹了粉色气球的$\frac{1}{6}$后，剩下的粉色气球比紫色气球少10个。同学们要吹的紫色气球是多少个？

答案： $1-\frac {1}{6}=\frac {5}{6}$
$(120-10)÷(6+5)=10$(个)
$10×5+10=60$(个)

6.（素养培优）实验小学六年级共有208名学生，如果选出19名女生和男生的$\frac{1}{4}$参加年级合唱比赛，那么剩下的男、女生人数相同。六年级有多少名女生？

答案： $1-\frac {1}{4}=\frac {3}{4}$
$(208-19)÷(4+3)=27$(名)
$27×3+19=100$(名)