《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

2. (空间观念)在长方体的中间挖掉一个小正方体后,得到一个新的立体图形(如图),这个立体图形的表面积是( )。

A. $72cm^{2}$
B. $84cm^{2}$
C. $92cm^{2}$
D. $100cm^{2}$

答案： B

3. (西安期末真题)3个正方体放在墙角,有下列摆法,下面描述正确的是( )。

A. (1)(2)(3)(4)露在外面的面个数都是6
B. (1)和(4)露在外面的面积较小
C. (1)(2)(3)(4)被遮住的面个数都是11

答案： C

三 解决问题。
1. 如图,一个长方体容器,长8cm,宽5cm,原有水的高度是6cm。在容器中放入若干个大球和小球,根据水位变化图,分别计算大球、小球的体积。

答案： 小球：$(13-11)×8×5÷2=40(cm^{3})$ 大球：$(11-6)×8×5-40×2=120(cm^{3})$

2. (一题多解)李叔叔家有一个长8dm、宽5dm、高6dm的长方体无盖鱼缸。在这个鱼缸内倒入160L的水,这时水深4dm;再放入一些小鹅卵石等装饰品后,这时水深4.3dm;最后放入一些鱼,水面上升到4.5dm处。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(2)这些鱼的体积是多少立方分米? 亮亮是这样解决的(如图)。请你写出他每道算式解决的是什么数学问题。
我是这样解决的：
①$8×5×4.5=180(dm^{3})$
②$8×5×4.3=172(dm^{3})$
③$180-172=8(dm^{3})$
(3)关于第二个问题,你有其他解决方法吗? 请列式解答。

答案：
(1)$8×5+8×6×2+5×6×2=196(dm^{2})$
(2)①放入鱼后，鱼缸内所有物体的总体积是多少 ②放入小鹅卵石等装饰品后，鱼缸内所有物体的总体积是多少 ③鱼的体积是多少
(3)$(4.5-4.3)×8×5=8(dm^{3})$