《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例1 毛毛用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长10cm、宽7cm的长方体框架，那么这个长方体框架的高是多少厘米？
思路点拨 由题意可知，长方体的棱长之和与正方体的棱长之和相等，正方体的棱长之和=棱长×12，由此求出这根铁丝的长度，再根据长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，得出高=棱长之和÷4−（长+宽），可以求出长方体的高。
尝试解答

答案： $ 8 \times 12 \div 4 - ( 10 + 7 ) = 7 ( \mathrm { cm } ) $

1.（仿例练习）一根铁丝可以围成一个棱长为12cm的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长15cm、高9cm的长方体框架，那么这个长方体框架的宽是多少厘米？

答案： $ 12 \times 12 \div 4 - ( 15 + 9 ) = 12 ( \mathrm { cm } ) $

2.（变式提升）有2个相同的正方体，每个正方体的棱长之和是36cm，把它们拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长之和是多少？

答案： $ 36 \div 12 = 3 ( \mathrm { cm } ) $ $ 3 + 3 = 6 ( \mathrm { cm } ) $ $ ( 6 + 3 + 3 ) \times 4 = 48 ( \mathrm { cm } ) $

3.（素养培优）把一个长4cm、宽4cm、高12cm的长方体锯成3个正方体，每个正方体的棱长之和是多少？

答案： $ 4 \times 12 = 48 ( \mathrm { cm } ) $