《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例1(1)计算下面各题。
$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } = ( ) $
$ \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } = ( ) $
$ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } = ( ) $
$ \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } = ( ) $
(2)通过上面的计算你能发现什么? 用你的发现计算下面这道题。
$ \frac { 5 } { 6 } - \frac { 7 } { 1 2 } + \frac { 9 } { 2 0 } - \frac { 1 1 } { 3 0 } + \frac { 1 3 } { 4 2 } $

答案： 例1
(1)$\frac {5}{6}$ $\frac {7}{12}$ $\frac {9}{20}$ $\frac {11}{30}$
(2)$\frac {5}{6}-\frac {7}{12}+\frac {9}{20}-\frac {11}{30}+\frac {13}{42}$
$=\frac {1}{2}+\frac {1}{3}-(\frac {1}{3}+\frac {1}{4})+\frac {1}{4}+\frac {1}{5}-(\frac {1}{5}+\frac {1}{6})+(\frac {1}{6}+\frac {1}{7})$
$=\frac {1}{2}+\frac {1}{7}$
$=\frac {9}{14}$

1.(仿例练习)已知$ \frac { 5 } { 6 } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } , \frac { 7 } { 1 2 } = \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } , \frac { 9 } { 2 0 } = \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } , \frac { 1 1 } { 3 0 } = \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } \cdots \cdots $巧算$: 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 6 } + \frac { 7 } { 1 2 } - \frac { 9 } { 2 0 } + \frac { 1 1 } { 3 0 } - \frac { 1 3 } { 4 2 } 。$

答案： $\frac {6}{7}$

2.(变式提升)巧算:$ \frac { 5 } { 6 } - \frac { 7 } { 1 2 } + \frac { 9 } { 2 0 } - \frac { 1 1 } { 3 0 } + \frac { 1 3 } { 4 2 } - \frac { 1 5 } { 5 6 } + \frac { 1 7 } { 7 2 } $。

答案： $\frac {11}{18}$