《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例1 东花村要挖一条长490m的水渠,已经挖了全长的$\frac {4}{7}$,还剩多少米没挖?
分析:“已经挖了全长的$\frac {4}{7}$”是把全长看作单位“1”，平均分成了( )份,已经挖了其中的( )份。根据题意,可以画出下面的示意图。
根据“已经挖了全长的$\frac {4}{7}$”，可以先求出已经挖了多少米,再根据“( )-( )=剩下的长度”求出还剩多少米没挖;也可以先求出剩下的长度占全长的几分之几,再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,用( )法列式解答。
方法一:先求已经挖了多少米。
方法二:先求剩下的长度占全长的几分之几。
答:还剩( )m没挖。

答案： 7 4 全长 已经挖了的长度 乘
方法一：$490 - 490×\frac{4}{7} = 210(m)$
方法二：$490×(1 - \frac{4}{7}) = 210(m)$ 210

例2 算一算,说一说你有什么发现。
(1)$\frac {1}{5}×\frac {7}{8}×\frac {3}{7}$        $\frac {1}{5}×(\frac {7}{8}×\frac {3}{7})$            (2)$\frac {3}{5}×16+\frac {2}{5}×16$                  $(\frac {3}{5}+\frac {2}{5})×16$
分析:第(1)题中算式的计算结果都是( );第(2)题中算式的计算结果都是( )。
比较发现:整数的乘法( )律和( )律在分数运算中同样适用。

答案：
(1)$\frac{1}{5}×\frac{7}{8}×\frac{3}{7}$ $\frac{1}{5}×(\frac{7}{8}×\frac{3}{7})$
$= \frac{7}{40}×\frac{3}{7}$ $= \frac{1}{5}×\frac{3}{8}$
$= \frac{3}{40}$ $= \frac{3}{40}$
(2)$\frac{3}{5}×16 + \frac{2}{5}×16$ $(\frac{3}{5} + \frac{2}{5})×16$
$= \frac{48}{5} + \frac{32}{5}$ $= 1×16$
$= 16$ $= 16$
$\frac{3}{40}$ 16 结合 分配

1.(教材改编)果园里有500棵果树,苹果树占总棵数的$\frac {3}{4}$,其余的是桃树,桃树有多少棵?

答案： $500×(1 - \frac{3}{4}) = 125$(棵)