《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

例1 求下图中大圆球的体积。

思路点拨 解决此类问题需要明确排出的水的体积等于浸没的物体的体积。观察图可知，没有物体浸没时，水面正好和排水口持平，放入1个大圆球和1个小圆球后，排出了12mL的水，12mL=12cm³，所以1个大圆球和1个小圆球的体积和为12cm³。第三幅图中又放入3个小圆球后，多排出了24-12=12(mL)的水，12mL=12cm³，所以3个小圆球的体积和为12cm³，进而能够求出1个小圆球的体积，用1个大圆球和1个小圆球的体积和减去1个小圆球的体积即可求出1个大圆球的体积。
尝试解答

答案： 24mL = 24cm³　12mL = 12cm³
3个小圆球的体积 = 24 - 12 = 12(cm³)
1个小圆球的体积 = 12 ÷ 3 = 4(cm³)
1个大圆球的体积 = 12 - 4 = 8(cm³)

1. (仿例练习)如图，大圆球的体积是( )，小圆球的体积是( )。

答案： 18cm³　3cm³

2. (变式提升)如图，小正方体的体积是多少立方厘米？长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 17mL = 17cm³　25mL = 25cm³
小正方体: (25 - 17) ÷ 2 = 4(cm³)
长方体: 17 - 4 × 2 = 9(cm³)

3. (素养培优)一个大球的体积是一个小球体积的2倍，将小球完全浸没在一个蓄水缸中，水位上升了2cm，再将大球完全浸没在这个蓄水缸中，水位应再上升多少厘米？

答案： 因为一个大球的体积是一个小球体积的2倍，一个小球可以使水位上升2cm，所以一个大球可以使水位再上升2 × 2 = 4(cm)