《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学北师大版》

(教材改编)笑笑绕一个圆形花坛走了一周,走了62.8m,这个圆形花坛的面积是多少平方米?

答案： $ 62.8÷3.14÷2=10(m) $ $ 3.14×10^{2}=314(m^{2}) $

1. 把下面的表格补充完整。

答案：

2. (泉州期末真题)在一块足够大的草地上,用5m长的绳子拴着一匹马(如图),这匹马的活动范围有多大?

答案： $ 3.14×5^{2}=78.5(m^{2}) $

3. (生活应用)街心花园要铺一块圆形草坪,直径是20m。如果铺每平方米草坪需要15元,那么铺这块草坪一共要花多少元?

答案： $ 3.14×(20÷2)^{2}×15=4710 $(元)

4. 乐乐用两根都是31.4dm长的绳子分别围成了一个正方形和一个圆,围成的正方形和圆的面积分别是多少?

答案： 正方形的边长：$ 31.4÷4=7.85(dm) $
正方形的面积：$ 7.85×7.85=61.6225(dm^{2}) $
圆的半径：$ 31.4÷3.14÷2=5(dm) $
圆的面积：$ 3.14×5^{2}=78.5(dm^{2}) $

5. (迁移探究)如下图,把一个圆平均分成16份,平均每份都是一个小扇形,把这些小扇形拼成一个近似的梯形。你能根据下图推导出圆的面积计算公式吗?

答案： 示例：圆的周长被平均分成了16份，拼成的梯形的上、下底之和一共占8份，是圆周长的一半，$ 2πr÷2=πr $，高是直径 $ 2r $，梯形的面积是 $ πr×2r÷2=πr^{2} $，因此可以推导出圆的面积计算公式是 $ S=πr^{2} $