《2025年小考金卷王六年级数学全一册通用版》

12. 观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为( )个，第$n$个图形中●的个数为( )个。

答案：
16 3n + 1 [解析]第5个图形中 的个数为4 + 3×(5 - 1)=16(个)，第n个图形中 的个数为4+(n - 1)×3 = 3n + 1(个)。

1. 一张彩纸，乐乐先用去了它的$\frac{1}{3}$折千纸鹤，又用了它的$\frac{1}{4}$剪窗花，如图，应选择( )作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。

A. 彩纸的$\frac{1}{12}$
B. 彩纸的$\frac{1}{7}$
C. 彩纸的$\frac{1}{4}$
D. 彩纸的$\frac{1}{3}$

答案： A [解析]把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位。即做彩纸共用去:$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$，所以应选择$\frac{1}{12}$作为测量单位，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。

2. 从前面看，形状是 的物体是( )。

答案： D

3. 下面四句话中，正确的是( )。
A. 小明从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟
B. 27瓶口香糖中有一瓶是次品，则用天平至少称4次才能保证找到次品
C. 六(1)班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日
D. 老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知一人，则4分钟最多能通知16个人

答案： C [解析]从一楼到三楼用3分钟，则爬一层需要3÷(3 - 1)=1.5(分钟)，所以从一楼走到六楼要用(6 - 1)×1.5 = 7.5(分钟)，所以A选项说法错误。27瓶中有1瓶是次品，因为不知道次品的轻重，所以需要4 + 1 = 5(次)才能保证找到次品，B选项说法错误。45÷12 = 3(组)……9(人)，3 + 1 = 4(人)，所以C选项说法正确。老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共有2 + 2 - 1 = 3(个)学生；第三分钟可以通知的一共有4 + 4 - 1 = 7(个)学生；以此类推，第四分钟通知的一共有8 + 8 - 1 = 15(个)学生，所以D说法错误。

4. 如图，圆柱①和圆柱②都从点A滚动到点B，圆柱①正好滚动了3圈，圆柱②正好滚动了2圈。圆柱①的底面半径是6 cm，则圆柱②的底面半径是( )cm。

A. 4
B. 8
C. 9
D. 12

答案： C [解析]由题意，两个圆柱都是从A点滚到B点，即滚过的路程相同。已知圆柱①的底面半径及滚过的圈数，可算出A点到B点的距离为6×2×3.14×3 = 113.04(cm)，又根据圆柱②经过同样的距离只滚了两圈，则圆柱②的底面半径为113.04÷3.14÷2÷2 = 9(cm)。

5. 超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是( )。
A. 方案一
B. 方案二
C. 同样多
D. 无法确定

答案： B [解析]方案一:先用除法求出340元里面有多少个100元，有几个100元就减去几个60元，实际付的钱数=总钱数-优惠的钱数，即340÷100≈3(个)，340 - 3×60 = 160(元)。方案二:几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如打九折出售，就是按原价的90%出售，实际付的钱数=总钱数×50%×90%，即340×50%×90% = 153(元)。最后比较大小，因为153元

1. 直接写出得数。(8分)
$0.4^{2}-0.3^{2}=$
$3.8 + 6.2=$
$75×10\%=$
$8.1÷3×2=$
$2.5×4=$
$\frac{10}{9}÷\frac{9}{8}=$
$2×\frac{7}{12}×\frac{3}{4}=$
$\frac{6}{7}÷2=$

答案： 0.07 10 7.5 5.4 10 $\frac{80}{81}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{3}{7}$