《2025年小考金卷王六年级数学全一册通用版》

四、按要求回答问题。(共10分)

答案：

1. 如图所示每个小格的边长看作1cm。一个三角形ABC的顶点A，B如图所示，C的位置是(4，7)。(6分)
　　　　　　　
8 北
7
6
5
4 A B
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（1）在图中画出点C，点C在点A的(　　　　)偏(　　　　)方向上。(2分)
（2）先将三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；再将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。(4分)

答案：
(1)图略　东　北(或北　东)　45°　
(2)略

2. 如图是市民广场一角的平面图。距离旗杆东偏南30°的方向有一个直径为10m的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心与旗杆的距离是10m，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉。(4分)
　

答案：
根据以上信息画图如右所示：
10m = 1000cm　1000×$\frac{1}{500}$ = 2(cm)
即这个音乐喷泉在旗杆东偏南30°的方向，图上距离为2cm，这个音乐喷泉的直径为2cm。

五、解决问题。(共32分)

答案：

1. 服装厂接收到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成。如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？(5分)

答案： 1÷($\frac{1}{25}$ + $\frac{1}{20}$) = 11$\frac{1}{9}$(天)　答：11$\frac{1}{9}$天可以完成。

2. 超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱，其数量之比为9∶7，现新进一批纯牛奶和酸牛奶，箱数之比为2∶5。将新进牛奶分别放置于超市A，B两个空置区域，在搬运过程中工作人员不小心将2箱酸牛奶放到了A区域，导致A，B两区域的牛奶箱数之比为3∶7，求后来超市中纯牛奶、酸牛奶各有多少箱？(5分)

答案： 解：设纯牛奶为2x，酸牛奶为5x。
(2x + 2):(5x - 2) = 3:7 x = 20
纯牛奶：2x + 80×$\frac{9}{9 + 7}$ = 2×20 + 80×$\frac{9}{16}$ = 85(箱)
酸牛奶：5x + 80×$\frac{7}{9 + 7}$ = 5×20 + 80×$\frac{7}{16}$ = 135(箱)