《2025年小考金卷王六年级数学全一册通用版》

3. 端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查(了解程度分为：“A－很了解”，“B－比较了解”，“C－了解较少”，“D－不了解”)，并将结果绘成如图所示的两幅统计图。(8分)
（1）计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图。(4分)
（2）若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共有多少人？(4分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　100 人数
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　80 64 80
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　60
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　40
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20 16
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0 A B C D 了解程度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　40%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　32%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D

答案：

(1)64÷32% = 200(人)
200 - 64 - 80 - 16 = 40(人)
即C人数为40人，补全条形统计图如下：

(2)800×(32% + 40%) = 576(人)

4. 甲、乙两车分别从相距670km的A，B两地出发，相向而行，甲出发1小时后乙再出发，甲的速度为120千米/小时，乙的速度为100千米/小时。问甲出发多少小时，两车之间的距离为110千米？(6分)

答案： 两车相遇前：(670 - 120 - 110)÷(120 + 100) + 1 = 3(小时)
两车相遇之后：(670 - 120 + 110)÷(120 + 100) + 1 = 4(小时)
答：甲出发3或4小时，两车之间的距离为110km。

5. 如图1所示，三角形AOB是直角三角形，其中OB＝3，OA＝4，AB＝5，将三角形AOB沿AO翻折180°，得到三角形AOC。(8分)
（1）请在图2中以BC为一边画一个长方形，使得点A落在BC边的对边上。
（2）请在图3中以AC为一边画一个长方形，使得点B落在AC边的对边上。
（3）计算上述两问中所得的两个长方形的周长各是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A A A
B O C B C B C
图1 图2 图3

答案：

(1)
(2)如图所示
　　　
(3)长方形BCDE的周长是：(6 + 4)×2 = 20
因为AC×AG÷2 = BC×AO÷2，
所以AG = 6×4÷5 = 4.8，
所以长方形ACFG的周长是：(5 + 4.8)×2 = 19.6