《2025年小考金卷王六年级数学全一册通用版》

3. 解方程。(6分)
7.5:x=$\frac{1}{2}$　　　　　　　　$\frac{1}{5}+4x=\frac{4}{5}$　　　　　　　　　$\frac{0.75}{x}=\frac{25}{8}$

答案： $x = 15$ $x = 0.15$ $x = 0.24$

四、图形与计算。(共10分)

答案：

1. 按要求在下面方格纸上画图。(6分)
(1)将下面的梯形按2:1放大。
(2)画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。
(3)将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。

答案：
如图所示
　　　

2. 如图，已知圆锥底面周长是18.84dm,求圆锥的体积。(4分)

答案： 由圆的周长公式$C = 2\pi r$得$18.84 = 2\times3.14\times r$，$r = 3(dm)$
圆锥体积$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times5 = 47.1(dm^{3})$
[解析]根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，求出底面半径，再根据圆锥体积公式：$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$，解答即可。

五、解决问题。(共27分)

答案：

1. 一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？(4分)

答案： 容器中水下降的体积：$3.14\times6^{2}\times0.5 = 56.52(cm^{3})$
圆锥的底面积：$56.52\times3\div9 = 18.84(cm^{2})$
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84 cm²。
[解析]圆锥形铅锤的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积(即圆锥的体积)。已知圆锥的高是9 cm，用体积×3，再除以高即可求出底面积，由此列式解答。