《2025年单元双测全优测评卷九年级数学下册苏科版》

12. 教材P138练习T2·变式 (2023·聊城中考)在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字$-\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$、0、2、$\pi$的小球，这些小球除数字外其他完全相同. 从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为_______.

答案： $\frac{2}{5}$

13. 新情境 动物生存 动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则估计20年后存活的有_______只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是_______.

答案： 0.8a $\frac{5}{8}$ [解析]若设刚出生的这种动物共有a只，则估计20年后存活的有0.8a只，活到25岁的有0.5a只，故现年20岁的这种动物活到25岁的概率为$\frac{0.5a}{0.8a}=\frac{5}{8}$.

14. 将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是_______.

答案： 7

15. 原创素养题 数据分析 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查，全乡人口约2万，九年级学生人数为300. 全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5 250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_______.

答案： 样本选取不合理

16. 小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题(选项不完整)：
你最感兴趣的一种在线学习方式是( ).(单选)
A. B. C. D. 其他
她准备从“①在线听课；②在线讨论；③在线学习2～3小时；④用手机在线学习；⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_______.(填序号)

答案： ①②⑤

17. 跨学科 化学实验 (2024·深圳宝安第一外国语学校模拟)化学实验操作考试前，小明从“配置质量分数为4％的NaCl溶液”“CO₂的实验室制取与性质”“水的电解”中随机抽取一个进行操作，他抽到“水的电解”的概率为_______.

答案： $\frac{1}{3}$

18. 从－8、－2、1、4这四个数中任取两个数分别作为二次函数$y = ax² + bx + 1$中a、b的值，恰好使得该二次函数当$x＞2$时，y随x的增大而增大的概率是_______.

答案：
$\frac{5}{12}$ [解析]画树状图如下:
　　　
共有12种等可能的结果，其中恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的结果有5种，故恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的概率为$\frac{5}{12}$.

19. (8分)(2024·泰州二附中月考)两种品牌方便面销售增长率折线统计图如图：
(1)BB牌方便面的销售量比AA牌多吗？为什么？你认为要做出这样的推断还需要什么信息？
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？

答案：
(1)从增长率的折线图上看不出两个品牌销售量的大小. 因为根据增长率无法判断产品的数量. 要做出这样的推断，必须已知两个品牌2000年的销售量.
(2)从折线图上可以得出：BB产品每年的增长率比AA产品的增长率大. 各个产品的每年的增长率也是逐年增加.（答案不唯一）