《2025年5年中考3年模拟物理湖南专版》

5.(2024岳阳三模)如图是小明做俯卧撑时撑地静止的情景，O、B分别为脚、手与地面的接触点(双手接触点视为1个)，A为其重心，已知小明的重力为560 N。将小明做俯卧撑过程中的身体视为杠杆，________点为支点；小明撑地静止时，地面对双手的支持力为________N，双手所受地面支持力________(选填“大于”“小于”或“等于”)双脚所受地面支持力。

答案： 答案　O　400　大于
解析　由题图可知，小明在做俯卧撑时，身体绕脚与地面的接触点O转动，因此，点O就是杠杆的支点。小明撑地静止时，其重力为阻力，地面对双手的支持力为动力，由图可知，阻力臂lc = 1.0m，动力臂lf = (1.0m + 0.4m) = 1.4m，由杠杆平衡条件可得F×1.4m = 560N×1.0m，解得地面对双手的支持力F = 400N。由于小明的身体是一个整体，他受到的支持力应该作用在他的重心A上，并且由双手和双脚共同承担，此时可以将小明的身体看做以A点为支点的杠杆，地面对手的支持力为动力F1，动力臂l1 = 0.4m，地面对脚的支持力为阻力F2，阻力臂l2 = 1.0m，则根据杠杆平衡原理F1l1 = F2l2可知，当l1＜l2时，双手所受地面支持力F1大于双脚所受地面支持力F2。

6.(2024衡阳一模)如图，长1 m、重2 N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端伸出左边沿4 dm，其上方挂一诱饵。现有一重1 N的老鼠偷吃食物，沿木板向左端爬去，当老鼠爬到离桌沿________m时，木板会失去平衡，而使它落入木板下面的水桶中；理论上这个机关对重力不大于________N的老鼠没有危险。

答案： 答案　0.2　0.5
解析　分析可知，均匀木板的重心在其几何中心，支点在木板与桌面边缘的交点处，则木板受到重力的力臂l2 = $\frac{1m}{10}$×1 = 0.1m，老鼠与桌沿的距离即老鼠对木板压力的力臂为l1，由杠杆平衡条件得G老鼠l1 = G木板l2，即1N×l1 = 2N×0.1m，解得当老鼠爬到与桌沿的距离l1 = 0.2m时，木板会失去平衡。
当老鼠走到木板最左端时，木板刚好要发生转动，则此时有G老鼠'l1' = G木板l2，即G老鼠'×0.4m = 2N×0.1m，则G老鼠' = 0.5N，说明理论上这个机关对重力不大于0.5N的老鼠没有危险。

7.(2024长沙一模)某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120 cm，O为支点，AB∶OB = 5∶1。已知报警器R0的阻值恒为10 Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2 V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5 V时，报警器R0开始发出报警信号(踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计)。电源电压为______V。报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为________N；若电源电压变为14 V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置，则触点B应移动______cm。
|F/N|0|5|10|15|20|25|30|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|R/Ω|45|34|24|18|14|12|10|…|

答案： 答案　11　150　8
解析　由图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数U0 = 2V，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过压力传感器R的电流IR = I0 = $\frac{U0}{R0}$ = $\frac{2V}{10Ω}$ = 0.2A，由表格数据可知，水平踏板空载时，压力传感器R = 45Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，故电源电压
U电 = IR总 = I0(R0 + R) = 0.2A×(10Ω + 45Ω) = 11V；
当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时传感器R两端的电压
UR = U电 - U0' = 11V - 5V = 6V，此时电路中的电流
I' = $\frac{U0'}{R0}$ = $\frac{5V}{10Ω}$ = 0.5A，
串联电路中电流处处相等，则此时传感器的阻值
R' = $\frac{UR}{I'}$ = $\frac{6V}{0.5A}$ = 12Ω，
由表格数据可知，传感器受到的压力FA = 25N，
因为OA = 120cm，AB∶OB = 5∶1，可得OB = 20cm。
由杠杆的平衡条件可得F踏·OB = FA·OA，代入数据可得踏板设定的最大压力值
F踏 = $\frac{OA}{OB}$·FA = $\frac{120cm}{20cm}$×25N = 150N；
若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则报警器两端的电压U0' = 5V、电路中的电流I' = 0.5A不变，踏板的最大压力F踏 = 150N不变，此时传感器两端的电压
UR' = U电' - U0' = 14V - 5V = 9V，
此时压力传感器的阻值R'' = $\frac{UR'}{I'}$ = $\frac{9V}{0.5A}$ = 18Ω，
由表格数据可知，传感器受到的压力FA' = 15N，
由杠杆的平衡条件可得F踏·OB' = FA'·OA，代入数据可得OB' = $\frac{FA'}{F踏}$·OA = $\frac{15N}{150N}$×120cm = 12cm，由OB = 20cm和OB' = 12cm可得触点B应向左移动8cm。

8.(2024益阳三模)如图甲是小明在植树节用铁锹铲土时的情景，铁锹可视为杠杆，图乙是其简化图，O为支点，请在图乙中画出作用在A处的最小动力F1及其力臂l。

答案：
答案　如图所示

解析　在阻力跟阻力臂的乘积一定时，由杠杆平衡条件可知动力臂越长，动力越小；支点在O点，动力作用点在A点，因此OA作为动力臂最长，过A点垂直于OA向上作出最小动力F。

9.(2024广东广州)如图，吊车在建筑工地进行作业时，由支腿将吊车撑起并脱离地面，吊臂上的滑轮组在1 s内，将重为9×10³ N的建筑材料沿竖直方向匀速提升1 m，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为5×10³ N。


(1)支腿做成“ ”形而非“”形的作用是____________________；
(2)求钢丝绳自由端的移动速度；
(3)求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。

答案： 答案　
(1)减小压强　
(2)3m/s　
(3)1.5×10⁴W　60%
解析　
(1)根据p = $\frac{F}{S}$，在压力F一定时，增大受力面积S，可以减小压强p，支腿做成下宽上窄的作用是在压力一定时，增大受力面积，减小支腿对地面的压强。
(2)依题意，承重绳股数n = 3，
则钢丝绳自由端移动距离s = nh = 3×1m = 3m，
钢丝绳自由端的移动速度v = $\frac{s}{t}$ = $\frac{3m}{1s}$ = 3m/s。
(3)拉力做功W总 = Fs = 5×10³N×3m = 1.5×10⁴J，
拉力做功功率P = $\frac{W总}{t}$ = $\frac{1.5×10⁴J}{1s}$ = 1.5×10⁴W。
滑轮组提升建筑材料所做有用功
W有 = Gh = 9×10³N×1m = 9×10³J，
滑轮组机械效率η = $\frac{W有}{W总}$ = $\frac{9×10³J}{1.5×10⁴J}$ = 60%。