《2025年5年中考3年模拟物理湖南专版》

12.(2024长沙一模)用量程足够大的弹簧测力计拉着一个正方体物块，从空中某一高度慢慢放入盛水的容器中，如图甲所示，整个过程中水未溢出，弹簧测力计的示数F随物块下降的高度h变化的图像如图乙所示，g取10 N/kg，ρ水 = 1.0×10³ kg/m³。求：
(1)正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力；
(2)正方体物块的密度；
(3)正方体物块刚好浸没在水中时，其下表面受到水的压强。

答案：
(1)10 N
(2)$2\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
(3)1 000 Pa
解析
(1)由图乙可知$F_{浮}=G - F_{拉}=20\text{ N}-10\text{ N}=10\text{ N}$
(2)$m_{物}=\frac{G}{g}=\frac{20\text{ N}}{10\text{ N/kg}}=2\text{ kg}$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\text{ N}}{1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}}=1\times10^{-3}\text{ m}^{3}$，则$V_{物}=V_{排}=1\times10^{-3}\text{ m}^{3}$，$\rho_{物}=\frac{m_{物}}{V_{物}}=\frac{2\text{ kg}}{1\times10^{-3}\text{ m}^{3}}=2\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
(3)因为物块为一正方体，故$V = h^{3}$，$h = 0.1\text{ m}$，则$p=\rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}\times0.1\text{ m}=1 000\text{ Pa}$。

1.(2024株洲模拟)如图，用细线把一个小石块挂在弹簧测力计的挂钩上，示数为2.5 N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5 N，利用以上信息能求解的物理量是( )


A.石块的体积
B.排开盐水的重力
C.石块的密度
D.盐水的密度

答案： B

2.(2023长沙模拟)如图所示，现有一质量为1.2 kg、体积为8×10⁻³ m³，质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90 cm时，停止加水，浮标恰好浸没且细绳未被拉断(ρ水 = 1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg)。下列相关分析中正确的是( )

A.浮标的密度为1.5×10³ kg/m³
B.水对池底的压强为9×10⁵ Pa
C.浮标所受的浮力为12 N
D.细绳对浮标的拉力为68 N

答案： D 浮标的密度$\rho=\frac{m}{V_{浮标}}=\frac{1.2\text{ kg}}{8\times10^{-3}\text{ m}^{3}}=1.5\times10^{2}\text{ kg/m}^{3}$，故A错误；水对池底的压强$p = \rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}\times0.9\text{ m}=9 000\text{ Pa}$，故B错误；浮标恰好浸没，则$V_{浮标}=V_{排}=8\times10^{-3}\text{ m}^{3}$，浮标受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}\times8\times10^{-3}\text{ m}^{3}=80\text{ N}$，故C错误；浮标的重力$G = mg = 1.2\text{ kg}\times10\text{ N/kg}=12\text{ N}$，浮标受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力的作用，处于平衡状态，则浮标受到竖直向下的拉力$F = F_{浮}-G = 80\text{ N}-12\text{ N}=68\text{ N}$，故D正确。

3.(2024长沙模拟)某同学用石块、细线、弹簧测力计、分别装有水和盐水的圆柱形容器，进行如图所示的实验探究(ρ水 = 1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg)。下列说法正确的是( )

A.石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B.石块在水中受到的浮力大小为1 N
C.石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10⁻⁴ m³
D.图丙中盐水的密度为1.1×10³ kg/m³

答案： B 石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故A错误；由图甲可知，石块的重力$G = 2\text{ N}$，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数$F = 1\text{ N}$，则石块在水中受到的浮力$F_{浮}=G - F = 2\text{ N}-1\text{ N}=1\text{ N}$，故B正确；根据阿基米德原理可知，石块浸没在水中时，排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\text{ N}}{1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}}=1\times10^{-4}\text{ m}^{3}$，故C错误；石块浸没在水中时，石块的体积$V_{石}=V_{排}=1\times10^{-4}\text{ m}^{3}$，由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数$F' = 0.8\text{ N}$，则石块浸没在盐水中受到的浮力$F_{浮}'=G - F' = 2\text{ N}-0.8\text{ N}=1.2\text{ N}$，石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积$V_{排}'=V_{石}=1\times10^{-4}\text{ m}^{3}$，根据阿基米德原理可知，盐水的密度$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}'}=\frac{1.2\text{ N}}{10\text{ N/kg}\times1\times10^{-4}\text{ m}^{3}}=1.2\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$，故D错误。