《2025年5年中考3年模拟物理湖南专版》

13.(2024怀化二模)如图所示是一种起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600 kg的货物时，绳端的拉力F是2 500 N，不计摩擦和绳重，g取10 N/kg。求：
(1)吊起货物时，货物在8 s内匀速上升5 m，货物上升的速度；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)用此滑轮组吊起750 kg的货物时，绳端拉力。

答案： 答案　
(1)0.625m/s　
(2)80%　
(3)3×10³N
解析　
(1)吊起货物时，货物在8s内匀速上升5m，货物上升的速度v = $\frac{s}{t}$ = $\frac{5m}{8s}$ = 0.625m/s；
(2)拉力做的有用功
W有 = Gh = mgh = 600kg×10N/kg×5m = 3×10⁴J，
由图知，由3段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离s = nh = 3×5m = 15m，
拉力做的总功W总 = Fs = 2500N×15m = 3.75×10⁴J，
滑轮组的机械效率
η = $\frac{W有}{W总}$ = $\frac{3×10⁴J}{3.75×10⁴J}$ = 80%；
(3)拉力做的额外功
W额 = W总 - W有 = 3.75×10⁴J - 3×10⁴J = 7.5×10³J，
不计绳重和摩擦，则动滑轮重
G动 = $\frac{W额}{h}$ = $\frac{7.5×10³J}{5m}$ = 1.5×10³N，
若用此滑轮组吊起750kg的货物，绳端拉力
F' = $\frac{G'+G动}{n}$ = $\frac{m'g + G动}{n}$ = $\frac{750kg×10N/kg + 1.5×10³N}{3}$ = 3×10³N。

1.(2024长沙一模)小明把一根粗细均匀的钢管的一端从水平地面慢慢地抬起到如图所示的位置，在这个过程中，若力F的方向始终竖直向上，F的大小 ( )


A.不变
B.逐渐变大
C.逐渐变小
D.先变大后变小

答案：
A　如解析图所示，O为支点，l1为动力臂，l2为阻力臂，A为钢管的重心，B为F的作用点。

在钢管被慢慢抬起的过程中，钢管重力不变，动力臂变小，阻力臂变小，但是根据三角形相似，对应边成比例可得$\frac{l2}{l1}$ = $\frac{OA}{OB}$，即阻力臂与动力臂的比值不变，根据杠杆平衡条件可得Fl1 = Gl2，则F = $\frac{Gl2}{l1}$，为一定值，所以力F大小不变，故选A。
方法总结
杠杆的动态平衡问题，关键在于分析杠杆力臂的变化。作出力臂，分析力臂的变化，再根据杠杆平衡条件分析力的变化。

2.(2024长沙一模)在建设美丽新农村的建筑工地上，工人用如图所示的动滑轮来提升建筑材料，现用F = 400 N的拉力，将重600 N的建筑材料匀速提升4 m。不计绳重和摩擦，有关提升过程的说法正确的是 ( )


A.绳端移动的距离为4 m
B.该动滑轮的重力为300 N
C.提升过程所做的有用功为3 200 J
D.该动滑轮的机械效率为75%

答案： D　绳端移动的距离s = nh = 2×4m = 8m，故A错误；由F = $\frac{1}{n}$(G + G动)可得，该动滑轮的重力G动 = nF - G = 2×400N - 600N = 200N，故B错误；提升过程所做的有用功W有 = Gh = 600N×4m = 2400J，故C错误；提升过程所做的总功W总 = Fs = 400N×8m = 3200J，该动滑轮的机械效率η = $\frac{W有}{W总}$ = $\frac{2400J}{3200J}$ = 75%，故D正确。

3.(2024重庆A)同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是 ( )


A.自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B.称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程

答案： B　不挂秤砣、不放物体时，秤杆水平平衡，即杆秤的重心在O点，消除杆秤自重对平衡的影响。由杠杆平衡条件得m物gOA = m砣gL，则L = $\frac{m物OA}{m砣}$，m砣、OA为定值，则L与m物成正比，所以杆秤的刻度线是均匀的。当m物 = 100g时，秤砣在B点，L = OB，即B点刻度线标100g。O、B之间有49条均匀的刻度线，即将OB进行50等分，每一格表示2g，A错误；称中药时，B端翘起，即m物gOA＞m砣gL，减小中药质量可使秤杆恢复水平平衡，B正确；由L = $\frac{m物OA}{m砣}$可知，若秤砣有磨损，即m砣减小，则L增大，即读数偏大，所以测量值比真实值偏大，C错误；提纽移到O点右侧，秤杆长度不变，即OA增大，L最大减小，m砣不变，由m物 = $\frac{m砣L最大}{OA}$可知，m物减小，即杆秤量程减小，D错误。
易错警示
49条刻度线对应50格。

4.(2024衡阳一模)(多选)如图所示，斜面长3 m，高0.6 m，建筑工人用绳子在6 s内将重500 N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150 N(忽略绳子的重力)。则下列说法正确的是 ( )


A.物体在斜面上受到的摩擦力是50 N
B.拉力的功率是50 W
C.拉力所做的功是300 J
D.斜面的机械效率约为66.67%

答案： AD　拉力F做的功W总 = Fs = 150N×3m = 450J，
有用功W有 = Gh = 500N×0.6m = 300J，
额外功W额 = W总 - W有 = 450J - 300J = 150J，
由W额 = fs可知，物体在斜面上受到的摩擦力f = $\frac{W额}{s}$ = $\frac{150J}{3m}$ = 50N，故A正确，C错误；
拉力的功率P = $\frac{W总}{t}$ = $\frac{450J}{6s}$ = 75W，故B错误；
斜面的机械效率η = $\frac{W有}{W总}$ = $\frac{300J}{450J}$ ≈ 66.67%，故D正确。