《2025年5年中考3年模拟物理湖南专版》

8.(2024湖南模拟)小华想测量一个印章的密度,他依照下列步骤进行实验。
(1)实验前,应将天平放在________桌面上；
(2)用调好的天平测印章的质量。天平平衡时,右盘中砝码和游码位置如图甲所示,则印章的质量为________g；
(3)如图乙所示,用排水法可得到印章的体积,并计算出印章的密度为________g/cm³。
　　　

答案： 8.答案
(1)水平
(2)38.4
(3)2.56
解析
(1)实验前应将天平放在水平桌面上，将游码移到左侧的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。
(2)标尺每一个大格代表1g，每一大格共5个小格，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数是3.4g，物体的质量$m = 20g+10g+5g+3.4g=38.4g$。
(3)量筒的分度值为1mL，印章的体积$V = 45mL - 30mL=15mL=15cm^{3}$，印章的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{38.4g}{15cm^{3}}=2.56g/cm^{3}$。

9.(2024邵阳模拟)“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期,据有关研究,汽车自身质量每降低100kg,100公里油耗可减少约0.6L,每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳,若替换成等体积的镁合金材质,质量可减小780kg,已知ρ钢 = 7.9×10³kg/m³,请计算:
(1)汽车外壳所用材料的体积是多少？
(2)镁合金材料的密度是多少？
(3)改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h,大约能少排放多少二氧化碳？
　　　　　　　　　

答案： 9.答案
(1)$0.13m^{3}$
(2)$1.9×10^{3}kg/m^{3}$
(3)46.8kg
解析
(1)钢质外壳的体积$V=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{1027kg}{7.9×10^{3}kg/m^{3}}=0.13m^{3}$；
(2)镁合金材料的质量$m = 1027kg - 780kg=247kg$，镁合金材料的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{247kg}{0.13m^{3}}=1.9×10^{3}kg/m^{3}$；
(3)由题知，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L，现在减少了780kg，每百公里油耗可减少$\Delta V=\frac{780kg}{100kg}×0.6L=4.68L$，汽车行驶的路程$s = vt = 80km/h×5h=400km$，节约汽油$V_{汽油}=4.68L×4 = 18.72L$，因每节约1L燃料可减少$CO_{2}$排放2.5kg，所以，能减少排放$CO_{2}$的质量$m' = 18.72L×2.5kg/L = 46.8kg$。

1.(2024常德模拟)为测量某种液体的密度,小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到了几组数据并绘出了m - V图像。下列说法正确的是　　(　　　)
　　　
A.该液体密度为1g/cm³
B.该液体密度为1.25g/cm³
C.量杯质量为40g
D.80cm³的该液体质量为100g

答案： 1.A 设量杯的质量为$m_{杯}$，液体的密度为$\rho$，由图可知，当液体体积为$V_{1}=20cm^{3}$时，液体和量杯的总质量$m_{总1}=m_{1}+m_{杯}=40g$，可得$\rho×20cm^{3}+m_{杯}=40g$，当液体体积为$V_{2}=80cm^{3}$时，液体和量杯的总质量$m_{总2}=m_{2}+m_{杯}=100g$，可得$\rho×80cm^{3}+m_{杯}=100g$，解得$\rho = 1g/cm^{3}$，$m_{杯}=20g$，故A正确，B、C错误；当液体的体积$V_{2}=80cm^{3}$时，液体质量$m_{2}=\rho×V_{2}=1g/cm^{3}×80cm^{3}=80g$，故D错误。故选A。

2.(2024长沙模拟)有一体积为20cm³的均匀固体,用天平测得它的质量为160g,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B.此固体的密度为8×10³kg/m³
C.把此固体带到月球上,质量变为原来的$\frac{1}{6}$
D.把此固体截去一半,剩余部分密度为4×10³kg/m³

答案： 2.B 用天平测固体质量时，固体应放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，故A错误；此固体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{160g}{20cm^{3}}=8g/cm^{3}=8×10^{3}kg/m^{3}$，故B正确；物体的质量与物体的形状、物态、位置无关，故把此固体带到月球上，质量不变，故C错误；密度是物质的一种特性，与物体质量、体积的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。

3.(2024永州模拟)不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是　　　　　　　(　　　)
　　　　　
A.三者的密度关系为ρa＜ρb＜ρc
B.b的密度是c的二倍
C.若将b的质量减半,它的密度也减半
D.若a的体积增大到2.1×10⁻³m³,它的质量变为2.1kg

答案： 3.A 由图可知，当a、b、c三个物体的体积相同时，$m_{a}＜m_{b}＜m_{c}$，由$\rho=\frac{m}{V}$可知$\rho_{a}＜\rho_{b}＜\rho_{c}$，故A正确；由图可知，当b、c两物体的体积均为$2×10^{-3}m^{3}$时，$m_{b}=2kg$，$m_{c}=4kg$，由$\rho=\frac{m}{V}$可知两物体的密度之比为$\rho_{b}:\rho_{c}=m_{b}:m_{c}=2kg:4kg = 1:2$，即b的密度是c的一半，故B错误；密度是物质的特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量无关，因此若将b的质量减半，它的密度不变，故C错误；由图可知a的密度$\rho_{a}=\frac{m_{a}}{V_{a}}=\frac{1kg}{2×10^{-3}m^{3}}=0.5×10^{3}kg/m^{3}$，若将a的体积增大到$2.1×10^{-3}m^{3}$，它的质量变为$m'=\rho_{a}V'=0.5×10^{3}kg/m^{3}×2.1×10^{-3}m^{3}=1.05kg$，故D错误。