《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册人教版》

1.已知在一次函数$y = ax + b(a,b$是常数且$a\neq0)$中，$x$与$y$的部分对应值如下表：
|$x$| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|$y$| 6 | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 |
则关于$x$的方程$ax + b = 0$的解是 （ ）
A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： C 根据题表可得，当x = 1时，y = 0，
∴方程ax + b = 0的解是x = 1. 故选C.

2.数形结合思想 如图，直线$y = x + 5$和直线$y = ax + b$相交于点$P$，根据图象可知，关于$x$的方程$x + 5 = ax + b$的解是(M8219005) （ ）

A.$x = 20$
B.$x = 25$
C.$x = 20$或25
D.$x = -20$

答案： A
∵直线y = x + 5和直线y = ax + b相交于点P(20, 25)，
∴x + 5 = ax + b的解是x = 20. 故选A.

3.(2024天津期末)直线$y = -2x + b$与$x$轴交于点$(3,0)$，那么关于$x$的不等式$-2x + b ＜ 0$的解集为(M8219005) （ ）
A.$x ＜ 3$
B.$x\leqslant3$
C.$x\geqslant3$
D.$x ＞ 3$

答案： D 根据图象可得，直线y = -2x + b在x轴下方的部分对应的x的取值范围是x ＞ 3，
∴关于x的不等式-2x + b ＜ 0的解集为x ＞ 3. 故选D.

4.教材变式·P99T13 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线$y = 2x - 1$与直线$y = kx + b(k\neq0)$相交于点$P(2,3)$.根据图象可知，关于$x$的不等式$2x - 1 ＞ kx + b$的解集是 （ ）

A.$x ＜ 2$
B.$x ＜ 3$
C.$x ＞ 2$
D.$x ＞ 3$

答案： C 根据图象可得，不等式2x - 1 ＞ kx + b的解集为x ＞ 2，故选C.

5.如图，直线$y = kx + b$经过$A(-1,-2),B(-3,0)$和$C(0,-3)$三点，则不等式$2x ＜ kx + b ＜ 0$的解集是__________.(M8219005)

答案：
答案 -3 ＜ x ＜ -1 解析 如图，直线OA的解析式为y = 2x， 当x ＜ -1时，2x ＜ kx + b，当x ＞ -3时，kx + b ＜ 0， 所以不等式2x ＜ kx + b ＜ 0的解集为-3 ＜ x ＜ -1. 

6.(2022广西梧州中考)如图，在平面直角坐标系中，直线$y = 2x + b$与直线$y = -3x + 6$相交于点$A$，则关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}y = 2x + b\\y = -3x + 6\end{cases}$的解是(M8219005) （ ）

A.$\begin{cases}x = 2\\y = 0\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -1\\y = 9\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 3\\y = 1\end{cases}$

答案： B 由图象可得两直线的交点坐标是(1, 3)，
∴方程组$\begin{cases}y = 2x + b\\y = -3x + 6\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$. 故选B.

7.(2024山东淄博三中月考)如图，两条直线的交点坐标$(-2,3)$可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是$x + y = 1$，则另一个方程是(M8219005) （ ）

A.$2x - y = 1$
B.$2x + y = -1$
C.$2x + y = 1$
D.$3x - y = 1$

答案： B A选项中，当x = -2时，-4 - y = 1，解得y = -5，故A不符合题意；B选项中，当x = -2时，-4 + y = -1，解得y = 3，故B符合题意；C选项中，当x = -2时，-4 + y = 1，解得y = 5，故C不符合题意；D选项中，当x = -2时，-6 - y = 1，解得y = -7，故D不符合题意. 故选B.

8.(2022陕西中考,6,★☆☆)在同一平面直角坐标系中，直线$y = -x + 4$与$y = 2x + m$相交于点$P(3,n)$，则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x + y - 4 = 0\\2x - y + m = 0\end{cases}$的解为 （ ）
A.$\begin{cases}x = -1\\y = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 3\\y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 9\\y = -5\end{cases}$

答案： C 将点P(3, n)代入y = -x + 4，得n = -3 + 4 = 1，
∴P(3, 1)，
∴原方程组的解为$\begin{cases}x = 3\\y = 1\end{cases}$. 故选C.

9.(2024广东中考,10,★☆☆)已知不等式$kx + b ＜ 0$的解集是$x ＜ 2$，则一次函数$y = kx + b$的图象大致是(M8219005) （ ）

答案： B A. 不等式kx + b ＜ 0的解集是x ＞ -2，故本选项不符合题意； B. 不等式kx + b ＜ 0的解集是x ＜ 2，故本选项符合题意； C. 不等式kx + b ＜ 0的解集是x ＜ -2，故本选项不符合题意； D. 不等式kx + b ＜ 0的解集是x ＞ 2，故本选项不符合题意. 故选B.