《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册人教版》

1.[教材变式·P51T11]如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE//AC，EF//AB，DF//BC，则图中平行四边形共有(M8218001) （ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C 因为DE//AC，EF//AB，DF//BC，所以题图中平行四边形共有3个：平行四边形ADEF，平行四边形BEFD，平行四边形DECF，故选C。

2.如图，在□ABCD中，已知AC = 4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则□ABCD的周长为 （ ）

A.26 cm
B.24 cm
C.20 cm
D.18 cm

答案： D 因为AC = 4 cm，△ADC的周长为13 cm，所以AD + DC = 13 - 4 = 9(cm)。因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB = CD，AD = BC，所以平行四边形的周长为2(AD + DC)=18 cm。故选D。

3.(2024四川成都期末)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB延长线上一点，若∠EBC = 50°，则∠D的度数为(M8218001) （ ）

A.150°
B.130°
C.100°
D.50°

答案： B 因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠ABC = ∠D，因为∠ABC = 180° - ∠EBC = 130°，所以∠D = 130°。故选B。

4.[教材变式·P67T1(1)]在□ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠C的度数为________.

答案： 答案 72° 解析 因为∠A：∠B = 2：3，所以设∠A = 2x，∠B = 3x，因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠C = ∠A，∠A + ∠B = 180°，所以2x + 3x = 180°，所以x = 36°，所以∠C = ∠A = 72°。

5.[情境题·现实生活]如图所示的是一个简易的木质花架，侧面的木条与水平的木板形成了许多的平行四边形，若平行四边形ABCD的周长为80 cm，且AB = 30 cm，则CD的长为________ cm，BC的长为________ cm.(M8218001)

答案： 答案 30；10 解析 因为四边形ABCD是平行四边形，所以CD = AB = 30 cm，BC = AD，因为平行四边形ABCD的周长为80 cm，所以BC = AD = $\frac{1}{2}\times(80 - 30 - 30)=10(cm)$。

6.[教材变式·P42例1](2023山东菏泽中考)如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE = CF.

答案： 证明 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB = CD，∠B = ∠D，∠BAD = ∠BCD，因为AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，所以∠BAE = ∠EAD，∠BCF = ∠FCD，所以∠BAE = ∠FCD，在△ABE与△CDF中，$\begin{cases}∠BAE = ∠DCF \\ AB = CD \\ ∠B = ∠D\end{cases}$，所以△ABE≌△CDF(ASA)，所以AE = CF。

7.(2023天津模拟)如图，直线a//b，CD⊥a，CD⊥b，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是(M8218001) （ ）


A.线段AB的长度
B.线段AB
C.线段CD的长度
D.线段CD

答案： C 根据过一条平行线上的任意一点向另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫做两条平行线之间的距离，可知直线a，b之间的距离是线段CD的长度。故选C。

8.[易错题](2024湖南永州期末)在同一平面内，已知a//b，b//c，若直线a、b之间的距离为7 cm，直线b、c之间的距离为3 cm，则直线a、c之间的距离为(M8218001) （ ）
A.4 cm或10 cm
B.4 cm
C.10 cm
D.不确定

答案： A 当直线c在直线a、b之间时，直线a、c之间的距离为7 - 3 = 4(cm)；当直线c在直线a、b外部时，直线a、c之间的距离为7 + 3 = 10(cm)。所以直线a、c之间的距离是4 cm或10 cm。故选A。 易错警示 直线c的位置不明确时，注意分直线c在直线a，b之间和外部两种情况分类讨论求解。