《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册人教版》

1.已知四边形ABCD,有以下四组条件:①AD = BC,∠B = ∠D;②AD//BC,AB = CD;③AB = CD,AD = BC;④AB//CD,∠A = ∠B.其中可以确定四边形ABCD为平行四边形的是(M8218002) ( )
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C 根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知③AB = CD，AD = BC满足题意，故选C。

2.下列给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是(M8218002) ( )
A.1∶2∶3∶4
B.2∶3∶2∶3
C.2∶2∶3∶4
D.1∶2∶2∶1

答案： B A.
∵∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1 : 2 : 3 : 4，
∴四边形ABCD的四个角都不相等，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故选项A不符合题意；B.
∵∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2 : 3 : 2 : 3，
∴四边形ABCD的两组对角分别相等，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B符合题意；C.
∵∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2 : 2 : 3 : 4，
∴四边形ABCD的两组对角不是分别相等的，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故选项C不符合题意；D.
∵∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1 : 2 : 2 : 1，
∴四边形ABCD的两组对角不是分别相等的，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故选项D不符合题意. 故选B。

3.(2022河北中考)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是(M8218002) ( )

答案： D A. 80° + 110° ≠ 180°，故A选项不符合题意；B. 只有一组对边平行不能判定是平行四边形，故B选项不符合题意；C. 只有一组对边相等不能判定是平行四边形，故C选项不符合题意；D. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D选项符合题意. 故选D。

4.(2024河南周口期末)如图,E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,且AB//CD,则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(M8218002) ( )

A.∠D = ∠5
B.∠3 = ∠4
C.∠1 = ∠2
D.∠B = ∠D

答案： C A.
∵∠D = ∠5，
∴AD//BC，又
∵AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；B.
∵∠3 = ∠4，
∴AD//BC，又
∵AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故B选项不符合题意；C.
∵∠1 = ∠2，
∴AB//CD，
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形，故C选项符合题意；D.
∵AB//CD，
∴∠B + ∠BCD = 180°，
∵∠B = ∠D，
∴∠D + ∠BCD = 180°，
∴AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意. 故选C。

5.教材变式·P50T8 已知平面直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x = ________.(M8218002)

答案：
答案 4或 - 2 解析 根据题意画图如下：
∵以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，
∴BC = OA = 3，
∴点C的坐标为(4，1)或( - 2，1)，
∴x = 4或 - 2。

6.(2024山东济宁中考)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA = OC,请补充一个条件: ________,使四边形ABCD是平行四边形.(M8218002)

答案： 答案 OB = OD(答案不唯一) 解析 可添加OB = OD，
∵OA = OC，OB = OD，
∴四边形ABCD是平行四边形. (答案不唯一)

7.图1是某房子的房顶,图2是其示意图,其中AB = DE,BC = EF,AD = CF,且∠ABC = ∠DEF.试判断四边形ADFC的形状,并说明理由.

答案： 解析 四边形ADFC为平行四边形. 理由如下： 在△ABC和△DEF中，$\begin{cases}AB = DE,\\\angle ABC = \angle DEF,\\BC = EF,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴AC = DF， 又
∵AD = CF，
∴四边形ADFC为平行四边形。

8.一题多解 如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗? 如果是,请说明理由.(M8218002)

答案： 解析 四边形AFCE是平行四边形. 理由如下： 【解法一】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，∠BAD = ∠BCD，AB = CD，
∵AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，
∴∠BAE = ∠FCD， 在△ABE与△CDF中，$\begin{cases}\angle BAE = \angle DCF,\\AB = CD,\\\angle B = \angle D,\end{cases}$
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴BE = DF，
∵AD = BC，
∴AD - DF = BC - BE，
∴AF = CE，
∵AF//CE，
∴四边形AFCE是平行四边形。 【解法二】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，∠BAD = ∠BCD，
∵AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，
∴∠FAE = ∠ECF，
∵AF//CE，
∴∠AFC + ∠ECF = 180°，∠FAE + ∠AEC = 180°，
∴∠AFC = ∠AEC，
∴四边形AFCE是平行四边形。 【解法三】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，∠BAD = ∠BCD，
∴∠DAE = ∠AEB，
∵AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，
∴∠BCF = ∠DAE，
∴∠AEB = ∠BCF，
∴AE//FC 又
∵AF//CE，
∴四边形AFCE是平行四边形。