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2025年单元双测全优测评卷九年级数学下册苏科版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年单元双测全优测评卷九年级数学下册苏科版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列二次函数中，图像以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( ).
A. y=(x - 2)² + 1
B. y=(x + 2)² + 1
C. y=(x - 2)² - 3
D. y=(x + 2)² - 3
A. y=(x - 2)² + 1
B. y=(x + 2)² + 1
C. y=(x - 2)² - 3
D. y=(x + 2)² - 3
答案：
C
2. 如图，已知抛物线y = ax² + c与直线y = kx + m交于A(-3，y₁)、B(1，y₂)两点，则关于x的不等式ax² + c≥ - kx + m的解集是( ).
A. x≤ - 3或x≥1 B. x≤ - 1或x≥3
C. - 3≤x≤1 D. - 1≤x≤3
A. x≤ - 3或x≥1 B. x≤ - 1或x≥3
C. - 3≤x≤1 D. - 1≤x≤3
答案：
D
3. 教材P20习题T8·变式(2023·大连中考)已知二次函数y = x² - 2x - 1，当0≤x≤3时，函数的最大值为( ).
A. - 2
B. - 1
C. 0
D. 2
A. - 2
B. - 1
C. 0
D. 2
答案：
B
4. (2024·盐城建湖期末)若点Q(m，n)在抛物线y = ax²(a≠0)上，则下列各点在抛物线y = a(x - 1)²上的是( ).
A. (m，n + 1)
B. (m + 1，n)
C. (m，n - 1)
D. (m - 1，n)
A. (m，n + 1)
B. (m + 1，n)
C. (m，n - 1)
D. (m - 1，n)
答案：
B
5. 中考新考法 新定义问题(2024·眉山中考)定义运算：a⊗b=(a + 2b)·(a - b)，例如4⊗3=(4 + 2×3)(4 - 3)，则函数y=(x + 1)⊗2的最小值为( ).
A. - 21
B. - 9
C. - 7
D. - 5
A. - 21
B. - 9
C. - 7
D. - 5
答案：
B [解析]由题意，得y=(x+1)⊗2=(x+1+2×2)(x+1 - 2)=(x+5)(x - 1)，即y=x²+4x - 5=(x+2)² - 9，
∴函数y=(x+1)⊗2的最小值为 - 9. 故选B.
∴函数y=(x+1)⊗2的最小值为 - 9. 故选B.
6. (2024·苏州期中)函数y = ax² - a与y = ax - a(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( ).
答案：
D [解析]①当a＞0时，二次函数y=ax² - a的图像开口向上，对称轴为y轴，顶点在y轴负半轴，一次函数y=ax - a(a≠0)的图像经过第一、三、四象限，且两个函数的图像交于y轴同一点；②当a＜0时，二次函数y=ax² - a的图像开口向下，对称轴为y轴，顶点在y轴正半轴，一次函数y=ax - a(a≠0)的图像经过第一、二、四象限，且两个函数的图像交于y轴同一点. 对照四个选项可知D正确. 故选D.
7. (2023·广东中考)如图，抛物线y = ax² + c经过正方形OABC的三个顶点A、B、C，点B在y轴上，则ac的值为( ).
A. - 1
B. - 2
C. - 3
D. - 4
A. - 1
B. - 2
C. - 3
D. - 4
答案：
B [解析]过A作AH⊥x轴于点H，如图.
∵四边形ABCO是正方形，
∴∠AOB=45°，
∴∠AOH=45°，
∴AH=OH. 设A(m,m)，则B(0,2m)，
∴$\begin{cases}m=am²+c\\2m=c\end{cases}$，解得am= - 1，m=$\frac{c}{2}$，
∴ac的值为 - 2. 故选B.
B [解析]过A作AH⊥x轴于点H，如图.
∵四边形ABCO是正方形，
∴∠AOB=45°，
∴∠AOH=45°，
∴AH=OH. 设A(m,m)，则B(0,2m)，
∴$\begin{cases}m=am²+c\\2m=c\end{cases}$，解得am= - 1，m=$\frac{c}{2}$，
∴ac的值为 - 2. 故选B.
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