《2026年启东中学作业本九年级物理下册苏科版苏北专版》

10. 如图是小明家使用的两挡电取暖器内部简化电路图，$ R_1 $、$ R_2 $ 为电热丝，且电阻不变，高温挡位功率为 1100W，低温挡位功率为 440W，家庭电路电压 $ U = 220V $. 求：
（1）电取暖器处于高温挡位时电路中的电流.
（2）$ R_1 $ 的阻值.
（3）用低温挡位取暖时 $ R_1 $ 两端的电压.
（4）若此电取暖器安装在小明家的客厅里，客厅内空气的质量约为 80kg，此电取暖器将客厅内空气从 $ 10^{\circ}C $ 加热到 $ 20^{\circ}C $ 至少需要多长时间？[空气的比热容取 $ 1100J/(kg · ^{\circ}C) $]

答案： 10. 解：
(1)当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，电路为$R_{1}$的简单电路，电路中的电阻最小，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，此时电路中的电功率最大，电取暖器处于高温挡位。已知$P_{高温}=1100W$，根据$P=UI$可知，此时电路中的电流$I=\frac{P_{高温}}{U}=\frac{1100W}{220V}=5A$。
(2)根据$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，$R_{1}$的阻值$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{高温}}=\frac{(220V)^{2}}{1100W}=44\Omega$。
(3)当开关$S_{2}$闭合、$S_{1}$断开时，$R_{1}$、$R_{2}$串联，电取暖器处于低温挡位，已知$P_{低温}=440W$，由$P=UI$可得，电路中的电流$I_{低温}=\frac{P_{低温}}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$，由$I=\frac{U}{R}$得，$R_{1}$两端的电压$U_{1}=I_{低温}R_{1}=2A×44\Omega=88V$。
(4)当电取暖器以高温挡位加热且不考虑热量散失时加热时间最短。客厅内空气吸收的热量$Q_{吸}=cm(t_{2}-t_{1})=1100J/(kg·^{\circ}C)×80kg×(20^{\circ}C - 10^{\circ}C)=8.8×1^{5}J$，电流做功$W=Q_{吸}=8.8×10^{5}J$，由$P=\frac{W}{t}$得，需要的时间$t=\frac{W}{P_{高温}}=\frac{8.8×10^{5}J}{1100W}=800s$。

11. 如图所示，用微型电动机提升 10N 的物体. 当电源电压为 3V 时，闭合开关，电动机不转动，电流表的示数为 0.6A；当电源电压为 12V 时，闭合开关，电动机正常工作，电流表的示数为 0.4A，物体匀速上升. 已知电动机转动时欧姆定律不适用，并忽略温度对电阻的影响和摩擦，试解答下列问题：
（1）电动机正常工作时消耗的电功率是多少？
（2）电动机正常工作时线圈电阻 $ R $ 的发热功率是多少？
（3）试从能量转化和守恒的角度，求物体上升的速度大小.

答案： 11. 解：
(1)电动机正常工作时消耗的电功率$P=UI=12V×0.4A=4.8W$。
(2)电动机不转时，电路为纯电阻电路，由欧姆定律可得，线圈的电阻$R=\frac{U'}{I'}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$，电动机正常工作时线圈电阻$R$的发热功率$P_{热}=I^{2}R=(0.4A)^{2}×5\Omega=0.8W$。
(3)电动机转动时将电能转化为机械能和内能，电动机正常工作时的机械功率$P_{机}=P - P_{热}=4.8W - 0.8W=4W$，因为$P_{机}=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=Gv$，所以物体上升的速度大小$v=\frac{P_{机}}{G}=\frac{4W}{10N}=0.4m/s$。