《2026年启东中学作业本九年级物理下册苏科版苏北专版》

11. (2025·铜山区三模)如图所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R₂=7Ω.当开关S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的示数为0.4A；当开关S、S₁闭合，S₂断开，滑片P在b端时，电流表的示数为0.6A；当开关S、S₁闭合，S₂断开，滑片P在中点时，电流表的示数为1A.求：
(1)当开关S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P在b端时，R₂的功率.
(2)电源电压.

答案： 11. 解：
(1)由题电路图可知，当开关 $ S $、$ S_{2} $ 闭合，$ S_{1} $ 断开，滑动变阻器的滑片 $ P $ 在 $ b $ 端时，$ R_{ab} $、$ R_{2} $ 串联，$ R_{2} $ 的电功率 $ P_{2} = I^{2}R_{2} = (0.4A)^{2} × 7\Omega = 1.12W $.
(2)当开关 $ S $、$ S_{2} $ 闭合，$ S_{1} $ 断开，滑动变阻器的滑片 $ P $ 在 $ b $ 端时，$ R_{ab} $、$ R_{2} $ 串联，电源电压 $ U = I(R_{ab} + R_{2}) = 0.4A × (R_{ab} + 7\Omega) $ ①；
　当开关 $ S $、$ S_{1} $ 闭合，$ S_{2} $ 断开，滑片 $ P $ 在 $ b $ 端时，$ R_{ab} $、$ R_{1} $ 串联，电流表测电路中的电流，示数为0.6A，则有： $ U = I'(R_{ab} + R_{1}) = 0.6A × (R_{ab} + R_{1}) $ ②；
　当开关 $ S $、$ S_{1} $ 闭合，$ S_{2} $ 断开，滑片 $ P $ 在中点时， $ \frac{1}{2}R_{ab} $、$ R_{1} $ 串联，电流表测电路中的电流，示数 $ I'' = 1A $，则有： $ U = I''(\frac{1}{2}R_{ab} + R_{1}) = 1A × (\frac{1}{2}R_{ab} + R_{1}) $ ③.
　由①②可得：
　$ 0.4A × (R_{ab} + 7\Omega) = 0.6A × (R_{ab} + R_{1}) $，
　$ 0.4A × R_{ab} + 0.4A × 7\Omega = 0.6A × R_{ab} + 0.6A × R_{1} $，
　$ 0.2A × R_{ab} = 0.4A × 7\Omega - 0.6A × R_{1} $，
　$ R_{ab} = 14\Omega - 3R_{1} $ ④，
　由①③可得： $ 0.4A × (R_{ab} + 7\Omega) = 1A × (\frac{1}{2}R_{ab} + R_{1}) $，
　$ 0.4A × R_{ab} + 0.4A × 7\Omega = 1A × \frac{1}{2}R_{ab} + 1A × R_{1} $，
　$ 0.1A × R_{ab} = 0.4A × 7\Omega - 1A × R_{1} $，
　$ R_{ab} = 28\Omega - 10R_{1} $ ⑤，
　由④⑤可得： $ R_{1} = 2\Omega $，$ R_{ab} = 8\Omega $，
　代入①可得，电源电压 $ U = 6V $.

12. 在如图所示电路中，电源电压不变，R₁是阻值为90Ω的定值电阻，R₂为滑动变阻器，闭合开关S，滑动变阻器接入电路的阻值由R₀增大到5R₀，电流减小了一半，定值电阻R₁的功率变化了2.7W，此过程中(C)


A.电流表示数变化了0.2A
B.电压表示数变化了18V
C.滑动变阻器R₂的功率变化了0.3W
D.电路消耗的总功率变化了3W

答案： 12. C 点拨：当滑动变阻器接入电路的电阻为 $ R_{0} $ 时，电源电压 $ U = IR_{总} = I(R_{0} + R_{1}) $ ①；当滑动变阻器接入电路的电阻为 $ 5R_{0} $ 时，电源电压 $ U = I'R_{总}' = \frac{1}{2}I(5R_{0} + R_{1}) $ ②，由①②解得 $ R_{0} = 30\Omega $. 由题意可知，两次情况下定值电阻 $ R_{1} $ 的功率变化量 $ \Delta P_{1} = P_{1} - P_{1}' = I^{2}R_{1} - (\frac{1}{2}I)^{2}R_{1} = \frac{3}{4}I^{2}R_{1} = \frac{3}{4}I^{2} × 90\Omega = 2.7W $，解得 $ I = 0.2A $，则 $ I' = \frac{1}{2}I = \frac{1}{2} × 0.2A = 0.1A $，因此电流表示数的变化量 $ \Delta I = I - I' = 0.2A - 0.1A = 0.1A $，故A错误. 电压表示数的变化量 $ \Delta U_{2} = I' × 5R_{0} - IR_{0} = 0.1A × 5 × 30\Omega - 0.2A × 30\Omega = 9V $，故B错误. 滑动变阻器 $ R_{2} $ 的功率变化量 $ \Delta P_{2} = P_{2}' - P_{2} = (\frac{1}{2}I)^{2} × 5R_{0} - I^{2}R_{0} = \frac{1}{4}I^{2}R_{0} = \frac{1}{4} × (0.2A)^{2} × 30\Omega = 0.3W $，故C正确. 电源电压 $ U = I(R_{0} + R_{1}) = 0.2A × (30\Omega + 90\Omega) = 24V $，电路消耗的总功率变化量 $ \Delta P = P - P' = UI - UI' = 24V × 0.2A - 24V × 0.1A = 2.4W $，故D错误.