《2026年启东中学作业本九年级物理下册苏科版苏北专版》

3. (2024·南通)如图,电源电压恒定,灯泡L的规格为“6V 3W”,滑动变阻器R₁的最大阻值为30Ω,R₂为定值电阻.闭合开关S,将S₁接1,移动滑片使灯泡L正常发光,电路的总功率为P₁;将S₁接2,滑片移至a端,电流表的示数为0.8A,电路的总功率为P₂,将滑片移至b端,电流表的示数为0.2A.求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻.
(2)P₁与P₂的比值.
(3)电源电压.

答案： 解:
(1) 灯泡$L$正常发光时的电阻$R_{L}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6V)^{2}}{3W}=12Ω$.
(2) 灯泡$L$的额定电流$I_{额}=\frac{U_{额}}{R_{L}}=\frac{6V}{12Ω}=0.5A$.
闭合开关$S$, 将$S_{1}$接$1$, 灯泡$L$与滑动变阻器$R_{1}$串联, 当灯泡$L$正常发光时, 电路的总功率$P_{1}=UI=UI_{额}$;
将$S_{1}$接$2$, 滑片移至$a$端, 电路中只有定值电阻$R_{2}$, 电流表的示数为$0.8A$, 电路的总功率$P_{2}=UI'$,
则$P_{1}$与$P_{2}$的比值$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{UI_{额}}{UI'}=\frac{I_{额}}{I'}=\frac{0.5A}{0.8A}=\frac{5}{8}$.
(3) 将$S_{1}$接$2$, 滑片移至$a$端时,$U=I'R_{2}=0.8A×R_{2}$①,
将$S_{1}$接$2$, 滑片移至$b$端时,$U=I''(R_{2}+R_{1大})=0.2A×(R_{2}+30Ω)$②.
由①②解得$U=8V$.

4. 如图所示电路,电源电压保持不变,灯泡L的额定电压为6V,额定电流为0.8A,电阻R₂的阻值为R₁阻值的2倍.当开关接a时,R₁消耗的功率为3W;当开关接b时,R₁消耗的功率为0.75W.求：
(1)灯泡的额定功率.
(2)当开关接b时,灯泡的实际功率.

答案： 解:
(1) 灯泡的额定功率$P_{L}=U_{L}I_{L}=6V×0.8A=4.8W$.
(2) 当开关接$a$时,$R_{1}$与$R_{2}$串联, 因串联电路中电流处处相等, 且电阻$R_{2}$的阻值为$R_{1}$阻值的$2$倍, 所以,$R_{1}$与$R_{2}$的电功率之比$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{I_{a}^{2}R_{1}}{I_{a}^{2}R_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{1}{2}$,
则$R_{2}$消耗的功率$P_{2}=2P_{1}=2×3W=6W$,
电路的总功率$P_{a}=P_{1}+P_{2}=3W+6W=9W$.
当开关接$b$时,$R_{1}$与$L$串联, 由$P=I^{2}R$可得, 前后两种情况下$R_{1}$消耗的功率之比$\frac{P_{1}}{P_{1}'}=\frac{I_{a}^{2}R_{1}}{I_{b}^{2}R_{1}}=(\frac{I_{a}}{I_{b}})^{2}=\frac{3W}{0.75W}=\frac{4}{1}$, 解得$\frac{I_{a}}{I_{b}}=\frac{2}{1}$,
前后两种情况下电路的总功率之比$\frac{P_{a}}{P_{b}}=\frac{UI_{a}}{UI_{b}}=\frac{I_{a}}{I_{b}}=\frac{2}{1}$,
则开关接$b$时电路的总功率$P_{b}=\frac{1}{2}P_{a}=\frac{1}{2}×9W=4.5W$,
因总功率等于各电阻消耗的功率之和, 所以, 开关接$b$时灯泡的实际功率$P_{L实}=P_{b}-P_{1}'=4.5W-0.75W=3.75W$.