《2026年启东中学作业本九年级物理下册苏科版苏北专版》

11. （2025·佳木斯二模）家庭广泛使用多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，容积为60L，内部简化电路如图乙所示，调节开关时电热水器分为低温挡、中温挡和高温挡.已知电热水器的额定电压为220V，低温挡额定电功率为1100W，中温挡额定电功率为2200W，R₁＜R₂，电热水器的加热效率为84%，设电热水器工作时的电阻值不变.[c水=4.2×10³J/(kg·℃)]
（1）当只有S₁闭合时，电热水器正常工作时的电流是多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）当电热水器内的水初温是20℃，用高温挡工作半小时，水的温度升高了多少？

答案： 11. 解:
(1)由题图乙可知,当只有$S_{1}$闭合时,只有$R_{1}$工作,当只有$S_{2}$闭合时,只有$R_{2}$工作,当$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,$R_{1}$、$R_{2}$并联.根据并联电路的电阻特点可知,当$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,$R_{1}$、$R_{2}$并联,电路中的电阻最小,由$P = \dfrac{U^{2}}{R}$可知,电路中的总功率最大,电热水器处于高温挡;根据题意可知,$R_{1} ＜ R_{2}$,所以当只有$S_{2}$闭合时,只有$R_{2}$工作,电路中的电阻最大,总功率最小,电热水器处于低温挡.当只有$S_{1}$闭合时,只有$R_{1}$工作,电热水器处于中温挡.根据题意可知,电热水器中温挡的电功率$P_{中温} = 2200W$,由$P = UI$可知,当只有$S_{1}$闭合时,电热水器正常工作时的电流$I = \dfrac{P_{中温}}{U} = \dfrac{2200W}{220V} = 10A$.
(2)根据题意可知,电热水器低温挡的电功率$P_{低温} = 1100W$,由$P = \dfrac{U^{2}}{R}$可知,$R_{2}$的阻值$R_{2} = \dfrac{U^{2}}{P_{低温}} = \dfrac{(220V)^{2}}{1100W} = 44\Omega$.
(3)高温挡的功率$P_{高温} = P_{低温} + P_{中温} = 1100W + 2200W = 3300W$,电热水器高温挡工作半小时消耗的电能$W = P_{高温}t = 3300W×0.5×3600s = 5.94×10^{6}J$,由$\eta = \dfrac{Q_{吸}}{W}$可知,水吸收的热量$Q_{吸} = \eta W = 84\%×5.94×10^{6}J = 4.9896×10^{6}J$,电热水器中水的体积$V = 60L = 60dm^{3} = 0.06m^{3}$,由$\rho = \dfrac{m}{V}$可知,电热水器中水的质量$m = \rho V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.06m^{3} = 60kg$,由$Q_{吸} = cm\Delta t$可知,水升高的温度$\Delta t = \dfrac{Q_{吸}}{c_{水}m} = \dfrac{4.9896×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×60kg} = 19.8^{\circ}C$.

12. 一台电动机正常工作时两端的电压为380V，线圈的电阻为2Ω，通过线圈的电流为10A.求：
（1）这台电动机正常工作10min消耗的电能为多少？
（2）线圈中产生的热量是多少？
（3）有多少电能转化为机械能？
（4）转化为机械能的效率是多少？

答案： 12. 解:
(1)这台电动机正常工作10min消耗的电能$W_{电} = UIt = 380V×10A×10×60s = 2.28×10^{6}J$.
(2)线圈中产生的热量$Q = I^{2}Rt = (10A)^{2}×2\Omega×10×60s = 1.2×10^{5}J$.
(3)转化的机械能$W_{机} = W_{电} - Q = 2.28×10^{6}J - 1.2×10^{5}J = 2.16×10^{6}J$.
(4)转化为机械能的效率$\eta = \dfrac{W_{机}}{W_{电}}×100\% = \dfrac{2.16×10^{6}J}{2.28×10^{6}J}×100\% \approx 94.7\%$.