《2026年决胜中考数学安徽专版》

1. （2025·合肥模拟）计算：$2\sin 60^{\circ}+(-1)^{2025}-|\sqrt{3}-2|$。

答案： 1.解:原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+(−1)−(2−$\sqrt{3}$)=$\sqrt{3}$−1−2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$−3。

2. （2025·淮南二模）计算：$(\pi - 1)^{0}+9\tan 30^{\circ}-\sqrt{27}+|-3|-(\frac{1}{2})^{-1}$。

答案： 2.解:原式=1+9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$−3$\sqrt{3}$+3−2=1+3$\sqrt{3}$−3$\sqrt{3}$+3−2=2。

3. （2025·蚌埠三模）化简：$(x + 3y)(x - 3y)-(x - y)^{2}$。

答案： 3.解:原式=x²−9y²−(x²−2xy+y²)=x²−9y²−x²+2xy−y²=2xy−10y²。

4. （2025·庐阳区校级三模）先化简，再求值：$x(2x - 1)-2(x + 3)(x - 2)$，其中$x = -\frac{1}{3}$。

答案： 4.解:原式=2x²−x−2(x²+x−6)=2x²−x−2x²−2x+12=12−3x，当x=−$\frac{1}{3}$时，原式=12−3×(−$\frac{1}{3}$)=13。

5. （2025·镜湖区三模）化简：$1-\frac{a - 3}{a}÷\frac{a^{2}-9}{a^{2}+a}$。

答案： 5.解:原式=1−$\frac{a−3}{a}$.$\frac{a(a+1)}{(a+3)(a−3)}$=1−$\frac{a+1}{a+3}$=$\frac{a+3−(a+1)}{a+3}$=$\frac{a+3−a−1}{a+3}$=$\frac{2}{a+3}$。

6. （2025·包河区三模）先化简，再求值$\frac{3 - a}{2a - 4}÷(a + 2-\frac{5}{a - 2})$，其中$a = -2$。

答案： 6.解:原式=−$\frac{a−3}{2(a−2)}$.$\frac{(a−2)(a+2)−5}{a−2}$=−$\frac{a−3}{2(a−2)}$.$\frac{a²−9}{a−2}$=−$\frac{a−3}{2(a−2)}$.$\frac{(a+3)(a−3)}{a−2}$=$\frac{1}{2(a+3)}$，当a=−2时，原式=−$\frac{1}{2×(−2)+6}$=−$\frac{1}{2}$。

7. 解方程组：$\begin{cases}7x + 4y = 5·s①,\\5x - 2y = 6·s②.\end{cases}$

答案： 7.解:①+②×2得，7x+4y+10x−4y=5+12，化简得17x=17，解得x=1；将x=1代入②得，5−2y=6，解得y=−$\frac{1}{2}$，
∴方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=-\frac{1}{2}. \end{cases}$

8. 下面是小畅解方程$1-\frac{x - 1}{2}=2(x + 1)$的解答过程。
解：去分母，得$2-(x - 1)=2(x + 1)$。去括号，得$2 - x + 1 = 2x + 2$。移项、合并同类项，得$-3x = -1$。两边同除以$-3$，得$x = \frac{1}{3}$。
小畅的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。

答案： 8.解:小畅的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母，得2−(x−1)=4(x+1)，去括号，得2−x+1=4x+4，移项、合并同类项，得−5x=1，将系数化为1，得x=−$\frac{1}{5}$。

9. 解不等式：$\frac{1 - 2x}{3}\geqslant\frac{1 - x}{2}-1$，并写出符合条件的正整数解。

答案： 9.解:$\frac{1−2x}{3}$≥$\frac{1−x}{2}$−1，去分母，得2(1 - 2x)≥3(1−x)−6，去括号，得2−4x≥3−3x−6，移项及合并同类项，得−x≥−5，系数化为1，得x≤5，
∴该不等式的正整数解是1，2，3，4，5。

10. （2025·歙县模拟）解不等式组：$\begin{cases}\frac{x - 1}{2}＜\frac{x}{3}…①,\\x + 4 ＜ 3(x + 2)…②.\end{cases}$

答案： 10.解:解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x＞−1，
∴不等式组的解集为−1＜x＜3。