《2026年决胜中考数学安徽专版》

1. (2020·安徽)冉冉的妈妈在网上销售装饰品。最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，11，13，15。关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是(D)

A.众数是11
B.平均数是12
C.方差是$\frac{18}{7}$
D.中位数是13

答案： 1 D [解析]将这组数据按从小到大的顺序排列：10，11，11，11，13，13，15. A.这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意;B.这组数据的平均数为(10+11+11+11+13+13+15)÷7=12，此选项正确，不符合题意;C.这组数据的方差为$\frac{1}{7}×[(10-12)^2+(11-12)^2×3+(13-12)^2×2+(15-12)^2]=\frac{18}{7}$，此选项正确，不符合题意;D.这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意.

2. (2018·安徽)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

关于以上数据，说法正确的是(D)

A.甲、乙的众数相同
B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数
D.甲的方差小于乙的方差

答案： 2 D [解析]甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，$\bar{x}_{甲}=\frac{2+6+7+7+8} {5}=6$，$s^2_{甲}=\frac{1}{5}×[(2-6)^2+(6-6)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(8-6)^2]=4.4$.乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，$\bar{x}_{乙}=\frac{2+3+4+8+8}{5}=5$，$s^2_{乙}=\frac{1}{5}×[(2-5)^2+(3-5)^2+(4-5)^2+(8-5)^2+(8-5)^2]=6.4$.故D选项正确.

3. (2017·安徽)为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(A)


A.280
B.240
C.300
D.260

答案： 3 A [解析]由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28(人)，
∴1000×$\frac{28}{100}$=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人.

4. （2025·安徽）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用$x$表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)$a$19$=$_；
(2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在_组；D
(3)若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好。分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由。

答案： 4
(1)19
(2)D [解析]
(1)a=50-3-3-15-10=19.
(2)
∵一共抽查了50人，把这50人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第25和26个评分结果的平均数是这组数据的中位数，又
∵3+3+15=21，3+3+15+19=40，
∴第25和26个评分结果在D组，
∴这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组.
(3)解：$\bar{x}=\frac{1}{50}×(3×50+3×60+15×70+19×80+10×90)=76$，
∵76＞75，
∴该景区5月份的服务质量良好.

5. （2024·安徽）综合与实践
【项目背景】
无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园。在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考。
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个。在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据。柑橘直径用$x$（单位：$cm$）表示。将所收集的样本数据进行如下分组：

整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：

任务1 求图1中$a$的值。
【数据分析与运用】
任务2 A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数。
任务3①下列结论一定正确的是_（填正确结论的序号）。
①两园样本数据的中位数均在C组；
②两园样本数据的众数均在C组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等。
任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次。试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由。
根据所给信息，请完成以上所有任务。

答案： 5 解：任务1：a=200-15-70-50-25=40.
任务2：$\frac{1}{200}×(15×4+50×5+70×6+50×7+15×8)=6$，故乙园样本数据的平均数为6.
任务3：①
任务4：甲园样本数据的一级率为$\frac{50+40}{200}×100\%=45\%$，乙园样本数据的一级率为$\frac{70+50}{200}×100\%=60\%$.
∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率，
∴乙园的柑橘品质更优.