《2026年决胜中考数学安徽专版》

2. （2025·安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系$xOy$，$\triangle ABC$的顶点和$A_1$均为格点（网格线的交点）。已知点$A$和$A_1$的坐标分别为$(-1,-3)$和$(2,6)$。

（1）在所给的网格图中描出边$AB$的中点$D$，并写出点$D$的坐标；
（2）以点$O$为位似中心，将$\triangle ABC$放大得到$\triangle A_1B_1C_1$，使得点$A$的对应点为$A_1$，请在所给的网格图中画出$\triangle A_1B_1C_1$。

答案：
2.解：
(1)如图所示，点D即为边AB的中点，坐标为(-2，-1).
(2)如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形.

3. （2023·安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点$A$，$B$，$C$，$D$均为格点（网格线的交点）。
（1）画出线段$AB$关于直线$CD$对称的线段$A_1B_1$；
（2）将线段$AB$向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段$A_2B_2$，画出线段$A_2B_2$；
（3）描出线段$AB$上的点$M$及直线$CD$上的点$N$，使得直线$MN$垂直平分$AB$。

答案：
3.解：
(1)如图所示，线段A₁B₁即为所求.
(2)如图所示，线段A₂B₂即为所求.
(3)如图所示，点M，N即为所求.

4. （2021·安徽）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，$\triangle ABC$的顶点均在格点（网格线的交点）上。
（1）将$\triangle ABC$向右平移5个单位得到$\triangle A_1B_1C_1$，画出$\triangle A_1B_1C_1$；
（2）将（1）中的$\triangle A_1B_1C_1$绕点$C_1$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle A_2B_2C_1$，画出$\triangle A_2B_2C_1$。

答案：
4.解：
(1)如图所示，△A₁B₁C₁为所求.
(2)如图所示，△A₂B₂C₁为所求.

5. （2019·安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的$12×12$的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段$AB$。
（1）将线段$AB$向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段$CD$，请画出线段$CD$；
（2）以线段$CD$为一边，作一个菱形$CDEF$，且点$E$，$F$也为格点。（作出一个菱形即可）

答案：
5.解：
(1)如图，线段CD即为所求.
(2)如图，菱形CDEF即为所求(菱形CDEF不唯一).

6. (2018·安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的$10×10$网格中，已知点$O$，$A$，$B$均为网格线的交点。
(1)在给定的网格中，以点$O$为位似中心，将线段$AB$放大为原来的2倍，得到线段$A_1B_1$(点$A$，$B$的对应点分别为$A_1$、$B_1$)。画出线段$A_1B_1$；
(2)将线段$A_1B_1$绕点$B_1$逆时针旋转$90^{\circ}$得到线段$A_2B_1$。画出线段$A_2B_1$；
(3)以$A$，$A_1$，$B_1$，$A_2$为顶点的四边形$AA_1B_1A_2$的面积是20个平方单位。

答案：
6.解：
(1)线段A₁B₁如图所示.
(2)线段A₂B₂如图所示.
(3)20 [解析]结合网格特点易得四边形AA₁B₁A₂是正方形，AA₁ = √(4² + 2²) = 2√5，所以四边形AA₁B₁A₂的面积为(2√5)² = 20.