《2025年教与学浙江教育出版社八年级科学上册浙教版》

典例5 小科利用如图3-9甲所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
(1)请根据图3-9甲将图3-9乙的实物图连接完整。（导线不允许交叉）
(2)实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图3-9丙所示的I-R图像。
①由实验图像可得出结论：______。
②上述实验中，小科利用5Ω的定值电阻完成实验后，接下来的操作是将10Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，向______（填“左”或“右”）移动滑片，使电压表示数为______V，读出电流表的示数。
(3)图中阴影部分的面积表示______。
(4)为完成整个实验，根据上述定值电阻的阻值范围，应选择最大阻值至少为______Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有______个不能完成上述实验。

答案：
(1)（实物图连接：电压表并联定值电阻，滑动变阻器“一上一下”接入）；
(2)①电压一定时，电流与电阻成反比；②左；2.5；
(3)定值电阻两端的电压；
(4)35；3
解析：
(2)①由图像知电流与电阻乘积为定值，即电压一定时电流与电阻成反比；②定值电阻两端电压$U = IR=0.5A×5\Omega=2.5V$，换用10Ω电阻后，应向左移动滑片增大滑动变阻器阻值，保持电压表示数2.5V；
(4)最大定值电阻25Ω时，电流$I = 0.1A$，滑动变阻器两端电压$6V - 2.5V=3.5V$，阻值$R=\frac{3.5V}{0.1A}=35\Omega$；20Ω滑动变阻器时，最大定值电阻$R=\frac{2.5V×20\Omega}{3.5V}\approx14.29\Omega$，15Ω、20Ω、25Ω不能完成，共3个。

变式5-1 如图3-11所示为甲、乙两个电阻的电流I与电压U的关系图像，将它们并联接入电路。下列说法中，正确的是（ ）
A. 通过甲的电流大于通过乙的电流
B. 通过甲的电流小于通过乙的电流
C. 甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而减小
D. 甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而增大

答案： C
解析：并联时电压相等，由图像知电压升高时甲、乙电流增大的比例不同，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{甲}+I_{乙}}$，电压升高时$I_{甲}+I_{乙}$增大更快，总电阻减小。

变式5-2 小明和小红在“探究串联电路电压的规律”的实验中，设计了如图3-12所示的电路。
(1)小明用电压表测量$L_{1}$两端的电压时，直接选用0~3V的量程，小红说这样不行，则规范的操作过程应该是______。
(2)小明根据设计的电路图连接好实物电路，闭合开关后，发现电压表示数为零，若只有$L_{1}$或$L_{2}$中的一处发生故障，则故障可能是______（写出一种）。
(3)排除故障后，小明完成了实验，并把数据记录在表中。分析表中数据后，小明得出两个实验结论：①串联电路的电源电压等于各用电器两端电压之和；②串联电路中，各用电器两端的电压相等。小红指出结论②是错误的，造成结论错误的原因是小明选用了______规格的灯泡做实验。小明的实验在设计方案上还存在另一个不足之处是______。
(4)小红还指出实验电路可以改进，她将其中一个灯泡换成定值电阻，另一个换成滑动变阻器，小明觉得可行，你认为小红改用滑动变阻器的原因是______。

答案：
(1)先选用0~15V量程试触，若示数小于3V再改用0~3V量程；
(2)$L_{1}$短路（或$L_{2}$开路）；
(3)相同；实验次数太少，结论不具普遍性；
(4)可以多次改变电路中电阻，从而改变电压，进行多次实验
解析：
(1)规范操作应先试触大量程；
(2)$L_{1}$短路时电压表测导线电压为零，$L_{2}$开路时电路无电流，电压表无示数；
(3)选用相同规格灯泡导致电压相等，实验次数少结论不具普遍性；
(4)滑动变阻器可改变电阻和电压，便于多次实验。

变式5-3 如图3-13所示的电路中，$R_{1}=10\Omega$，$R_{2}$为未知电阻，电源电压不变。只闭合$S_{1}$，电流表示数为0.3A；$S_{1}$、$S_{2}$均闭合，电流表示数为0.5A，此时通过$R_{1}$的电流为______A，$R_{2}$的阻值为______Ω。

答案： 0.3；15
解析：只闭合$S_{1}$时，只有$R_{1}$接入，电源电压$U = I_{1}R_{1}=0.3A×10\Omega=3V$；$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，通过$R_{1}$的电流仍为0.3A，通过$R_{2}$的电流$I_{2}=0.5A - 0.3A=0.2A$，$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$。